1. Cấu tạo của bảng lượng giác– Bảng sin và cosin (Bảng VIII)– Bảng tang và cotang (Bảng IX)– Bảng tang của các góc gần 90° (Bảng X)Nhận xét:Khi góc α tăng từ 0° đến 90° (0°<α < 90°) thì sinα và tgα tăng còn cosα và cotgα giảm.sinα < tgα và cosα < cotgα2. […]
Ngày: Tháng 7 4, 2017
Tỷ số lượng giác của góc nhọn, hai góc phụ nhau
1. Tỷ số lượng giác của góc nhọn 2. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhauNếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
1. Định líVới các số a và b không âm ta có:$ \displaystyle \sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có$ \displaystyle \sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$2. Quy tắc khai phương một tíchMuốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân […]
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
1. Căn thức bậc haiVới A là một biểu thức đại số, $ \displaystyle \sqrt{A}$ người ta gọi là Căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn.Điều kiện xác định (có nghĩa) của Căn thức bậc hai : $ \displaystyle \sqrt{A}$ xác định […]
Hai điểm đối xứng, đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳngĐịnh nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng […]
Bài toán dựng hình bằng thước và compa
I. Bài toán dựng hìnhTa đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke…. Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.Với thước, ta có thể:– Vẽ được một đường thẳng khi biết hai […]
Đường trung bình của tam giác, hình thang
1. Đường trung bình của tam giáca. Định nghĩaĐường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.b. Định líĐịnh lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ […]
Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
1. Định nghĩa hình thang cânHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD⇔ AB // CD và $ \displaystyle \widehat{C}=\widehat{D}$2. Tính chất hình thang cânĐịnh lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình […]
Định nghĩa hình thang, hình thang vuông
1. Định nghĩa hình thangHình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.Hai cạnh song song gọi là hai đáy.Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.2. Nhận xét– Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.– Nếu một […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Phương pháp thực hiệnTa tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử.2. Chú ýNếu các hạng […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
1. Phương pháp nhóm hạng tử– Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.– Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp dùng hằng đẳng thức là phương pháp sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa đa thức thành dạng tích của những đa thức.Các em xem qua ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này.Ví dụ 1: $ \displaystyle x_{{}}^{2}+4x+4=x_{{}}^{2}+2x.2+2_{{}}^{2}=\left( x+2 […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1. Khái niệm về phương pháp đặt nhân tử chungPhân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.2. Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tửViệc phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta rút gọn […]
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:1. Bình phương của một tổng$ \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}$2. Bình phương của một hiệu$ \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}$3. Hiệu của hai bình phương$ \displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)$4. Lập phương của một tổng$ \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}$5. Lập phương của một hiệu$ \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}$6. […]
Nhân đa thức với đa thức
1. Qui tắc nhân đa thức với đa thứcMuốn nhân một đa thưc với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.2. Công thức nhân đa thức với đa thứcCho A, B, C, D là các đa thức ta […]
Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
1. Phát biểu tiên đề Ơ-clitQua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.2. Tính chất của hai đường thẳng song songNếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:a) Hai góc so le trong bằng nhau.b) Hai góc đồng vị bằng nhau.c) […]
Hai đường thẳng song song
1. Khái niệm hai đường thẳng song song– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu a // b.– Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song songNếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b […]
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
1. Góc so le trong, góc đồng vịTrên hình vẽ ta có:– Hai cặp góc so le trong:$ \displaystyle \widehat{{{A}_{1}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{3}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{4}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{2}}}$– Bốn cặp góc đồng vị:$ \displaystyle \widehat{{{A}_{1}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{1}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{2}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{2}}}$$ \displaystyle \widehat{{{A}_{3}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{3}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{4}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{4}}}$2. […]
Hai đường thẳng vuông góc
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông gócHai đường thẳng vuông góc với nhau nếu chúng tạo thành một góc vuông.Ví dụ: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau.Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là xx′⊥yy′.2. Cách vẽ […]
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.Diễn giải: – Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.Ví dụ 1: […]