Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên phổ thông năng khiếu Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh năm học 2013 – 2014.Câu I: Cho phương trình: $ {{x}^{2}}-4mx+{{m}^{2}}-2m+1=0(1)$ với m là tham số.a) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $ {{x}_{1}};{{x}_{2}}$. Chứng minh […]
Ngày: Tháng 12 28, 2017
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Bắc Ninh năm 2013
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 – 2014.Câu 1. (1,5 điểm)a) Rút gọn biểu thức $ A=\left( \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}} \right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$ với $ x\ge 0,\,\,x\ne \,1$.b) Cho $ x=\frac{\left( \sqrt{3}-1 \right).\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}{\sqrt{21+4\sqrt{5}}+3}$, tính giá trị của biểu thức $ P={{\left( {{x}^{2}}+4x-2 \right)}^{2013}}.$Câu 2. (2,0 điểm)Cho phương trình: […]
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Hải Phòng năm 2013
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên thành phố Hải Phòng năm học 2013 – 2014.Bài 1. (2.0 điểm)a) Cho $ A=\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{7\sqrt{x}+10}{x\sqrt{x}-8} \right):\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}$. Tìm sao cho A < 2.b) Tìm m để phương trình $ {{x}^{2}}-\left( 2m+4 \right)x+3m+2=0$ có hai nghiệm phân biệt $ {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn $ {{x}_{2}}=2{{x}_{1}}+3$.Bài 2. (2.0 […]
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM năm 2013
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – thành phố Hồ Chí Minh năm học 2013 – 2014.
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2012
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm học 2012 – 2013.Bài 1: (1,25 điểm)1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $ \sqrt{1-x}$.2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm […]
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 10
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Câu 1: Tính tổng $ A=\frac{1}{3}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+…+\frac{1}{{{3}^{100}}}$Câu 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:$ \frac{a}{b}=\frac{5}{3}$ ; $ \frac{b}{c}=\frac{12}{21}$; $ \frac{c}{d}=\frac{6}{11}$Câu 3: Cho 2 dãy số tự nhiên 1, 2, 3, …, 50a) Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho ƯCLN của […]
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 8
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Câu 1: (2đ)Thay (*) bằng các số thích hợp đểa) $ \displaystyle \overline{510*}$; $ \displaystyle \overline{61*16}$ chia hết cho 3.b) $ \displaystyle \overline{261*}$ chia hết cho 2 và chia 3 dư 1Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … […]
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Bài 1:(1,5đ) Tìm xa) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3Bài 2: (1,5đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ⇔ -5 < a < 5Bài 3: (1,5đ) Cho a là một […]
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 5
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Đáp án đề số 5
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 4
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Đáp án đề số 4Bài 1a. S = $ \displaystyle \frac{270.450+270.550}{\frac{(2+18).9}{2}}=\frac{270(450+550)}{90}=\frac{270000}{90}=3000$b. Ta có nếu $ \displaystyle \frac{a}{b}<1$ thì $ \displaystyle \frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}(n\in {{N}^{*}})$Vậy A < BBài 2a. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100= 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) + […]
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 3
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Đáp án đề số 3
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 2
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Bài 1 (3điểm)a.Tính nhanh: A = $ \displaystyle \frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}$b.Chứng minh : Với k ∈ N* ta luôn có : $ \displaystyle k\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)-\left( k-1 \right)k\left( k+1 \right)=3.k\left( k+1 \right)$.áp dụng tính tổng : S = $ \displaystyle 1.2+2.3+3.4+…+n.\left( n+1 \right)$.Bài 2 (3điểm)a.Chứng […]