Cho các phân số $ displaystyle frac{a}{b}$, $ displaystyle frac{c}{d}$, $ displaystyle frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau:
1. Tính chất giao hoán
$ displaystyle frac{a}{b}+frac{c}{d}=frac{c}{d}+frac{a}{b}$
2. Tính chất kết hợp
$ displaystyle left( frac{a}{b}+frac{c}{d} right)+frac{p}{q}=frac{a}{b}+left( frac{c}{d}+frac{p}{q} right)$
3. Cộng với số 0
$ displaystyle frac{a}{b}+0=0+frac{a}{b}=frac{a}{b}$