Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $displaystyle sqrt{A_{{}}^{2}B}=left| A right|sqrt{B}$; tức là:

Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $displaystyle sqrt{A_{{}}^{2}B}=Asqrt{B}$

Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì $displaystyle sqrt{A_{{}}^{2}B}=-Asqrt{B}$

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $displaystyle Asqrt{B}=sqrt{A_{{}}^{2}B}$

Với A < 0 và  B ≥ 0 thì $displaystyle Asqrt{B}=-sqrt{A_{{}}^{2}B}$

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà AB ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:

$displaystyle sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{A.B}}{left| B right|}$

4. Trục căn thức ở mẫu

Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

$displaystyle frac{A}{sqrt{B}}=frac{Asqrt{B}}{B}$

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ $displaystyle B_{{}}^{2}$ ta có:

$displaystyle frac{C}{sqrt{A}pm B}=frac{C(sqrt{A}pm B)}{A-B_{{}}^{2}}$

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có:

$displaystyle frac{C}{sqrt{Apm sqrt{B}}}=frac{C(sqrt{A}pm B)}{A-B}$