1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $ displaystyle sqrt{A_{{}}^{2}B}=left| A right|sqrt{B}$; tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì $ displaystyle sqrt{A_{{}}^{2}B}=Asqrt{B}$
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì $ displaystyle sqrt{A_{{}}^{2}B}=-Asqrt{B}$
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì $ displaystyle Asqrt{B}=sqrt{A_{{}}^{2}B}$
Với A < 0 và B ≥ 0 thì $ displaystyle Asqrt{B}=-sqrt{A_{{}}^{2}B}$
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thức A, B mà AB ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:
$ displaystyle sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{A.B}}{left| B right|}$
4. Trục căn thức ở mẫu
Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:
$ displaystyle frac{A}{sqrt{B}}=frac{Asqrt{B}}{B}$
Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ $ displaystyle B_{{}}^{2}$ ta có:
$ displaystyle frac{C}{sqrt{A}pm B}=frac{C(sqrt{A}pm B)}{A-B_{{}}^{2}}$
Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có:
$ displaystyle frac{C}{sqrt{Apm sqrt{B}}}=frac{C(sqrt{A}pm B)}{A-B}$