Bộ đề ôn tập thi học kì 1 Toán 10

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán dành cho các em học sinh khối lớp 10

Đề số 1

Bài 1: Tìm (P): y = ax² + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến thiên và vẽ (P).
Bài 2:
Tìm tham số m để phương trình: $latex left( {{m}^{2}}-1 right)x+2m=5x-2sqrt{6}$ nghiệm đúng với ∀ x ∈ R
Bài 3:
Cho phương trình: $latex left( 2m-1 right){{x}^{2}}-2left( 2m-3 right)x+2m+5=0text{ }left( 1 right)$
Tìm m để phương trình:

1. a) Có nghiệm.
2. b) Có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho x₁ = -x₂

Bài 4: Giải các phương trình sau:
a. |x2 + 4x + 5| – 5 = 3x
b. $latex x+sqrt{2{{x}^{2}}-2x+3}=3$
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
$latex left{ begin{array}{l}3x+4y+1=0xy=3(x+y)-9end{array} right.$
Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)
a. ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.
b. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c. Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho ADC vuông cân tại D.
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc A = 120°
a. Tính $latex overrightarrow{BA}.overrightarrow{AC}$ và độ dài BC.
b. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
c. Gọi N là điểm thỏa $latex overrightarrow{NA}+2overrightarrow{AC}=overrightarrow{0}$ . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho $latex overrightarrow{BK}=xoverrightarrow{BC}$ . Tìm x để AK ⊥ BN.
Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa $latex overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}$ . Chứng minh: M, B, G thẳng hàng.