Các dạng Toán lớp 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi cuối học kì 2. Các dạng: thực hiện phép tính, Tìm x, Bài toán có lời văn, Hình học, Nâng cao.
Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện tập.
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính
a) displaystylefrac35−frac23+frac1615
b) -2,4 + 1,5 : displaystyleleft(1−frac23right)
c) displaystyleleft(3frac12:frac2132−frac821right).4frac57+2frac78
d) displaystylefrac13.4+frac14.5+frac15.6+frac16.7+frac17.8
Bài 2 : Tính
a) displaystyle−1,6:left(1+frac23right)
b) displaystyleleft(−frac23right)+frac34−left(−frac16right)+left(−frac25right)
c) displaystyleleft(frac−37:frac211+frac−47:frac211right).frac733
d) displaystylefrac−58+frac49:left(frac−23right)−frac720.left(frac−514right)
Bài 3 : Tính
a) displaystylefrac−23+frac72.frac34
b) displaystylefrac−49:frac1627+left(−frac14right)
c) displaystylefrac411.frac−29+frac411.frac−89+frac411.frac19
d) displaystyleleft[−12frac59.left(frac57+4frac15right)right]:frac56
Bài 4 : Tính
a) displaystyle−1,8+left(1+frac45right)
b) displaystylefrac−1114+frac56:frac58−frac56.frac67
c) displaystylefrac−38.16.frac817−0,375.7frac917
d) displaystyleleft(frac−12right)3:1frac38−25
Bài 5 : Tính
a) displaystylefrac−35+frac−724+frac1924
b) displaystylefrac−59.frac213+frac−59.frac1113+1frac59
c) displaystyleleft(frac−524+0.75+frac712right):left(−2frac18right)
d) displaystylefrac20172018.frac−12+frac−13.frac20172018+frac20172018.frac−16
Dạng 2 : Tìm x biết
Bài 1: Tìm x
a) displaystylefrac1112x+frac34=frac16
b) (4,5 – 2x ).displaystyle1frac47=frac1114
c) displaystylefrac8x=frac7x−16
d) displaystylefracx8=frac2x
Bài 2: Tìm x :
a) displaystylefrac35−x=frac89
b) displaystylefrac25:left(2x+frac34right)=frac−710
c)displaystylefracx7=fracx+1635
d) displaystyleleft(frac34x−frac12right)left(0,25x+frac43right)=0
Bài 3 : Tìm x
a) ( x-4 ).( x+5 ) = 0
b) displaystyle5frac47:x=13
c) displaystyleleft(4,5−2xright).frac49=frac114
d) 60% x +displaystylefrac23x=684
Bài 4 : Tìm x
a) displaystylex+frac415=frac−310
b) displaystyleleft(2x+frac12right)left(frac45−xright)=0
c) displaystyleleft|frac12x−frac23right|−1=frac16
d) displaystylefrac26+frac212+frac220+…+frac2x(x+1)=frac45
Bài 5 : Tìm x
a) 25% x = 75
b) displaystylefrac1112x+frac34=frac16
c) displaystylefrac34+frac14(x−1)=frac12
d) displaystyleleft|x−frac35right|.frac12−frac15=0
Bài 6 : Tìm x
displaystyleleft|left|left|left|xright|+frac13right|+frac13right|+frac13right|=1
Dạng 3 : Giải bài toán lời văn
Bài 1 :
Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng displaystylefrac13tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp
Bài 2 :
Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc displaystylefrac16số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc displaystylefrac23số trang cuốn sách , ngày thứ ba đọc hết 30 trang cuối cùng.
a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?
b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ hai
Bài 3 :
Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng displaystylefrac14số học sinh cả lớp . tính học sinh trung bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp.
Bài 4:
Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm displaystylefrac35số học sinh cả lớp .
a) Tìm số học sinh lớp 6A
b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng displaystylefrac57 số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6A
Bài 5
Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng displaystylefrac37số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?
Bài 6
Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .
Số học sinh trung bình chiếm displaystylefrac715số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng displaystylefrac58số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.
Bài 7
Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng displaystylefrac57 số học sinh còn lại ( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh mỗi loại?
Bài 8
Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?
Bài 9
Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng displaystylefrac1920số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.
Bài 10
Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng displaystylefrac47 chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.
Dạng 4 : Hình Học
Bài toán 1 :
Cho hai góc kề kề bù displaystyleoversetfrownAOB và displaystyleoversetfrownAOCvới góc displaystyleoversetfrownAOB=1200
a) Tính số đo góc displaystyleoversetfrownAOC
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia displaystyleoversetfrownCOD=118o. Tính số đo displaystyleoversetfrownAOD
c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?
Bài toán 2:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho displaystyleoversetfrownXOA=650; displaystyleoversetfrownXOB=1300
a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?
b) Tính số đo góc displaystyleoversetfrownAOB
c) Tia OA có là tia phân giác của góc displaystyleoversetfrownXOB không ? Vì sao ?
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo displaystyleoversetfrownYOB
Bài toán 3 :
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho displaystyleoversetfrownxOt=550; displaystyleoversetfrownxOy=1100
a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?
b) Tính số đo displaystyleoversetfrownyOt=?
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của displaystyleoversetfrownxOy không ? Vì sao?
Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho displaystyleoversetfrownAOB=800, displaystyleoversetfrownAOC=600
a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
b) Tính số đo góc BOC?
c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của displaystyleoversetfrownBOD không ? Vì sao ?
Bài toán 5 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo displaystyleoversetfrownxOy=400; displaystyleoversetfrownxOz=1200
a) Tính số đo displaystyleoversetfrownyOz?
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo displaystyleoversetfrownxOt
c) Vẽ Om là tia phân giác của displaystyleoversetfrownyOz. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của displaystyleoversetfrownxOm
Bài toán 6 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho displaystyleoversetfrownxOy=300; displaystyleoversetfrownxOz=1200
a) Tính số đo displaystyleoversetfrownzOy
b) Vẽ tia phân giác Om của displaystyleoversetfrownxOy , tia phân giác On của displaystyleoversetfrownzOy .Tính số đo displaystyleoversetfrownmOn
Bài toán 7: Vẽ displaystyleoversetfrownAOB=1200. Vẽ tia Oc là tia phân giác của displaystyleoversetfrownAOB
a) Tính số đo của displaystyleoversetfrownAOC
b) Vẽ displaystyleoversetfrownAODkề bù với displaystyleoversetfrownAOC . Tính displaystyleoversetfrownAOD
Bài toán 8:
Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho displaystyleoversetfrownyOz=640; displaystyleoversetfrownxOt=580
a) Tính displaystyleoversetfrownzOt?
b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của displaystyleoversetfrownxOz
c) Vẽ tia phân giác Om của displaystyleoversetfrownyOz. Hỏi góc displaystyleoversetfrownmOtlà góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?
Bài toán 9:
Cho góc bẹt displaystyleoversetfrownxOy . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho displaystyleoversetfrownxOm=500;oversetfrownyOn=800
a) Tính displaystyleoversetfrownxOn
b) Gọi Ot là tia phân giác của displaystyleoversetfrownxOm .Tính displaystyleoversetfrowntOn
Dạng 5 : Bài tập nâng cao (điểm thưởng)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
displaystyleleft(frac12+1right)left(frac13+1right)left(frac14+1right)…left(frac12017+1right)left(frac12018+1right)
Bài 2: Tính giá trị biểu thức :
displaystyleA=frac156+frac172+frac190+frac1110+frac1132+frac1156+frac1182+frac1210+frac1240
Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : displaystylefracn+2017n+2018
Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số displaystylefrac3n−13n−4nhận giá trị nguyên
Bài 5 : Tính tổng
displaystyleA=frac11.2+frac12.3+frac13.4+…+frac12017.2018