Các dạng Toán lớp 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi cuối học kì 2. Các dạng: thực hiện phép tính, Tìm x, Bài toán có lời văn, Hình học, Nâng cao.
Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện tập.
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính
a) $ displaystyle frac{3}{5}-frac{2}{3}+frac{{16}}{{15}}$
b) -2,4 + 1,5 : $ displaystyle left( {1-frac{2}{3}} right)$
c) $ displaystyle left( {3frac{1}{2}:frac{{21}}{{32}}-frac{8}{{21}}} right).4frac{5}{7}+2frac{7}{8}$
d) $ displaystyle frac{1}{{3.4}}+frac{1}{{4.5}}+frac{1}{{5.6}}+frac{1}{{6.7}}+frac{1}{{7.8}}$
Bài 2 : Tính
a) $ displaystyle -1,6:left( {1+frac{2}{3}} right)$
b) $ displaystyle left( {-frac{2}{3}} right)+frac{3}{4}-left( {-frac{1}{6}} right)+left( {-frac{2}{5}} right)$
c) $ displaystyle left( {frac{{-3}}{7}:frac{2}{{11}}+frac{{-4}}{7}:frac{2}{{11}}} right).frac{7}{{33}}$
d) $ displaystyle frac{{-5}}{8}+frac{4}{9}:left( {frac{{-2}}{3}} right)-frac{7}{{20}}.left( {frac{{-5}}{{14}}} right)$
Bài 3 : Tính
a) $ displaystyle frac{{-2}}{3}+frac{7}{2}.frac{3}{4}$
b) $ displaystyle frac{{-4}}{9}:frac{{16}}{{27}}+left( {-frac{1}{4}} right)$
c) $ displaystyle frac{4}{{11}}.frac{{-2}}{9}+frac{4}{{11}}.frac{{-8}}{9}+frac{4}{{11}}.frac{1}{9}$
d) $ displaystyle left[ {-12frac{5}{9}.left( {frac{5}{7}+4frac{1}{5}} right)} right]:frac{5}{6}$
Bài 4 : Tính
a) $ displaystyle -1,8+left( {1+frac{4}{5}} right)$
b) $ displaystyle frac{{-11}}{{14}}+frac{5}{6}:frac{5}{8}-frac{5}{6}.frac{6}{7}$
c) $ displaystyle frac{{-3}}{8}.16.frac{8}{{17}}-0,375.7frac{9}{{17}}$
d) $ displaystyle {{left( {frac{{-1}}{2}} right)}^{3}}:1frac{3}{8}-25%.left( {-6frac{2}{{11}}} right)$
Bài 5 : Tính
a) $ displaystyle frac{{-3}}{5}+frac{{-7}}{{24}}+frac{{19}}{{24}}$
b) $ displaystyle frac{{-5}}{9}.frac{2}{{13}}+frac{{-5}}{9}.frac{{11}}{{13}}+1frac{5}{9}$
c) $ displaystyle left( {frac{{-5}}{{24}}+0.75+frac{7}{{12}}} right):left( {-2frac{1}{8}} right)$
d) $ displaystyle frac{{2017}}{{2018}}.frac{{-1}}{2}+frac{{-1}}{3}.frac{{2017}}{{2018}}+frac{{2017}}{{2018}}.frac{{-1}}{6}$
Dạng 2 : Tìm x biết
Bài 1: Tìm x
a) $ displaystyle frac{{11}}{{12}}x+frac{3}{4}=frac{1}{6}$
b) (4,5 – 2x ).$ displaystyle 1frac{4}{7}=frac{{11}}{{14}}$
c) $ displaystyle frac{8}{x}=frac{7}{{x-16}}$
d) $ displaystyle frac{x}{8}=frac{2}{x}$
Bài 2: Tìm x :
a) $ displaystyle frac{3}{5}-x=frac{8}{9}$
b) $ displaystyle frac{2}{5}:left( {2x+frac{3}{4}} right)=frac{{-7}}{{10}}$
c)$ displaystyle frac{x}{7}=frac{{x+16}}{{35}}$
d) $ displaystyle left( {frac{3}{4}x-frac{1}{2}} right)left( {0,25x+frac{4}{3}} right)=0$
Bài 3 : Tìm x
a) ( x-4 ).( x+5 ) = 0
b) $ displaystyle 5frac{4}{7}:x=13$
c) $ displaystyle left( {4,5-2x} right).frac{4}{9}=frac{{11}}{4}$
d) 60% x +$ displaystyle frac{2}{3}x=684$
Bài 4 : Tìm x
a) $ displaystyle x+frac{4}{{15}}=frac{{-3}}{{10}}$
b) $ displaystyle left( {2x+frac{1}{2}} right)left( {frac{4}{5}-x} right)=0$
c) $ displaystyle left| {frac{1}{2}x-frac{2}{3}} right|-1=frac{1}{6}$
d) $ displaystyle frac{2}{6}+frac{2}{{12}}+frac{2}{{20}}+…+frac{2}{{x(x+1)}}=frac{4}{5}$
Bài 5 : Tìm x
a) 25% x = 75
b) $ displaystyle frac{{11}}{{12}}x+frac{3}{4}=frac{1}{6}$
c) $ displaystyle frac{3}{4}+frac{1}{4}(x-1)=frac{1}{2}$
d) $ displaystyle left| {x-frac{3}{5}} right|.frac{1}{2}-frac{1}{5}=0$
Bài 6 : Tìm x
$ displaystyle left| {left| {left| {left| x right|+frac{1}{3}} right|+frac{1}{3}} right|+frac{1}{3}} right|=1$
Dạng 3 : Giải bài toán lời văn
Bài 1 :
Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $ displaystyle frac{1}{3}$tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp
Bài 2 :
Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc $ displaystyle frac{1}{6}$số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc $ displaystyle frac{2}{3}$số trang cuốn sách , ngày thứ ba đọc hết 30 trang cuối cùng.
a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?
b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ hai
Bài 3 :
Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng $ displaystyle frac{1}{4}$số học sinh cả lớp . tính học sinh trung bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp.
Bài 4:
Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm $ displaystyle frac{3}{5}$số học sinh cả lớp .
a) Tìm số học sinh lớp 6A
b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng $ displaystyle frac{5}{7}$ số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6A
Bài 5
Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng $ displaystyle frac{3}{7}$số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?
Bài 6
Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .
Số học sinh trung bình chiếm $ displaystyle frac{7}{{15}}$số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng $ displaystyle frac{5}{8}$số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.
Bài 7
Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng $ displaystyle frac{5}{7}$ số học sinh còn lại ( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh mỗi loại?
Bài 8
Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?
Bài 9
Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng $ displaystyle frac{{19}}{{20}}$số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.
Bài 10
Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng $ displaystyle frac{4}{7}$ chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.
Dạng 4 : Hình Học
Bài toán 1 :
Cho hai góc kề kề bù $ displaystyle oversetfrown{{AOB}}$ và $ displaystyle oversetfrown{{AOC}}$với góc $ displaystyle oversetfrown{{AOB}}={{120}^{0}}$
a) Tính số đo góc $ displaystyle oversetfrown{{AOC}}$
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia $ displaystyle oversetfrown{{COD}}={{118}^{o}}$. Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{AOD}}$
c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?
Bài toán 2:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho $ displaystyle oversetfrown{{XOA}}={{65}^{0}}$; $ displaystyle oversetfrown{{XOB}}={{130}^{0}}$
a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?
b) Tính số đo góc $ displaystyle oversetfrown{{AOB}}$
c) Tia OA có là tia phân giác của góc $ displaystyle oversetfrown{{XOB}}$ không ? Vì sao ?
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{YOB}}$
Bài toán 3 :
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho $ displaystyle oversetfrown{{xOt}}={{55}^{0}}$; $ displaystyle oversetfrown{{xOy}}={{110}^{0}}$
a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?
b) Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{yOt}}=?$
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{xOy}}$ không ? Vì sao?
Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho $ displaystyle oversetfrown{{AOB}}={{80}^{0}}$, $ displaystyle oversetfrown{{AOC}}={{60}^{0}}$
a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
b) Tính số đo góc BOC?
c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{BOD}}$ không ? Vì sao ?
Bài toán 5 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo $ displaystyle oversetfrown{{xOy}}={{40}^{0}}$; $ displaystyle oversetfrown{{xOz}}={{120}^{0}}$
a) Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{yOz}}$?
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{xOt}}$
c) Vẽ Om là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{yOz}}$. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{xOm}}$
Bài toán 6 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $ displaystyle oversetfrown{{xOy}}={{30}^{0}}$; $ displaystyle oversetfrown{{xOz}}={{120}^{0}}$
a) Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{zOy}}$
b) Vẽ tia phân giác Om của $ displaystyle oversetfrown{{xOy}}$ , tia phân giác On của $ displaystyle oversetfrown{{zOy}}$ .Tính số đo $ displaystyle oversetfrown{{mOn}}$
Bài toán 7: Vẽ $ displaystyle oversetfrown{{AOB}}={{120}^{0}}$. Vẽ tia Oc là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{AOB}}$
a) Tính số đo của $ displaystyle oversetfrown{{AOC}}$
b) Vẽ $ displaystyle oversetfrown{{AOD}}$kề bù với $ displaystyle oversetfrown{{AOC}}$ . Tính $ displaystyle oversetfrown{{AOD}}$
Bài toán 8:
Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho $ displaystyle oversetfrown{{yOz}}={{64}^{0}}$; $ displaystyle oversetfrown{{xOt}}={{58}^{0}}$
a) Tính $ displaystyle oversetfrown{{zOt}}$?
b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{xOz}}$
c) Vẽ tia phân giác Om của $ displaystyle oversetfrown{{yOz}}$. Hỏi góc $ displaystyle oversetfrown{{mOt}}$là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?
Bài toán 9:
Cho góc bẹt $ displaystyle oversetfrown{{xOy}}$ . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho $ displaystyle oversetfrown{{xOm}}={{50}^{0}};oversetfrown{{yOn}}={{80}^{0}}$
a) Tính $ displaystyle oversetfrown{{xOn}}$
b) Gọi Ot là tia phân giác của $ displaystyle oversetfrown{{xOm}}$ .Tính $ displaystyle oversetfrown{{tOn}}$
Dạng 5 : Bài tập nâng cao (điểm thưởng)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
$ displaystyle left( {frac{1}{2}+1} right)left( {frac{1}{3}+1} right)left( {frac{1}{4}+1} right)…left( {frac{1}{{2017}}+1} right)left( {frac{1}{{2018}}+1} right)$
Bài 2: Tính giá trị biểu thức :
$ displaystyle A=frac{1}{{56}}+frac{1}{{72}}+frac{1}{{90}}+frac{1}{{110}}+frac{1}{{132}}+frac{1}{{156}}+frac{1}{{182}}+frac{1}{{210}}+frac{1}{{240}}$
Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : $ displaystyle frac{{n+2017}}{{n+2018}}$
Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số $ displaystyle frac{{3n-1}}{{3n-4}}$nhận giá trị nguyên
Bài 5 : Tính tổng
$ displaystyle A=frac{1}{{1.2}}+frac{1}{{2.3}}+frac{1}{{3.4}}+…+frac{1}{{2017.2018}}$