Các dạng Toán 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi học kì 2 năm học 2018-2019

Các dạng Toán lớp 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi cuối học kì 2. Các dạng: thực hiện phép tính, Tìm x, Bài toán có lời văn, Hình học, Nâng cao.

Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện tập.

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: Tính

a) $displaystyle frac{3}{5}-frac{2}{3}+frac{{16}}{{15}}$

b) -2,4 + 1,5 : $displaystyle left( {1-frac{2}{3}} right)$

c) $displaystyle left( {3frac{1}{2}:frac{{21}}{{32}}-frac{8}{{21}}} right).4frac{5}{7}+2frac{7}{8}$

d) $displaystyle frac{1}{{3.4}}+frac{1}{{4.5}}+frac{1}{{5.6}}+frac{1}{{6.7}}+frac{1}{{7.8}}$

Bài 2 : Tính

a) $displaystyle -1,6:left( {1+frac{2}{3}} right)$

b) $displaystyle left( {-frac{2}{3}} right)+frac{3}{4}-left( {-frac{1}{6}} right)+left( {-frac{2}{5}} right)$

c) $displaystyle left( {frac{{-3}}{7}:frac{2}{{11}}+frac{{-4}}{7}:frac{2}{{11}}} right).frac{7}{{33}}$

d)  $displaystyle frac{{-5}}{8}+frac{4}{9}:left( {frac{{-2}}{3}} right)-frac{7}{{20}}.left( {frac{{-5}}{{14}}} right)$

Bài 3 : Tính

a) $displaystyle frac{{-2}}{3}+frac{7}{2}.frac{3}{4}$

b) $displaystyle frac{{-4}}{9}:frac{{16}}{{27}}+left( {-frac{1}{4}} right)$

c) $displaystyle frac{4}{{11}}.frac{{-2}}{9}+frac{4}{{11}}.frac{{-8}}{9}+frac{4}{{11}}.frac{1}{9}$

d) $displaystyle left[ {-12frac{5}{9}.left( {frac{5}{7}+4frac{1}{5}} right)} right]:frac{5}{6}$

Bài 4 : Tính

a) $displaystyle -1,8+left( {1+frac{4}{5}} right)$

b) $displaystyle frac{{-11}}{{14}}+frac{5}{6}:frac{5}{8}-frac{5}{6}.frac{6}{7}$

c) $displaystyle frac{{-3}}{8}.16.frac{8}{{17}}-0,375.7frac{9}{{17}}$

d) $displaystyle {{left( {frac{{-1}}{2}} right)}^{3}}:1frac{3}{8}-25%.left( {-6frac{2}{{11}}} right)$

Bài 5 : Tính

a) $displaystyle frac{{-3}}{5}+frac{{-7}}{{24}}+frac{{19}}{{24}}$

b) $displaystyle frac{{-5}}{9}.frac{2}{{13}}+frac{{-5}}{9}.frac{{11}}{{13}}+1frac{5}{9}$

c) $displaystyle left( {frac{{-5}}{{24}}+0.75+frac{7}{{12}}} right):left( {-2frac{1}{8}} right)$

d) $displaystyle frac{{2017}}{{2018}}.frac{{-1}}{2}+frac{{-1}}{3}.frac{{2017}}{{2018}}+frac{{2017}}{{2018}}.frac{{-1}}{6}$

Dạng 2 : Tìm x biết

Bài 1: Tìm x

a) $displaystyle frac{{11}}{{12}}x+frac{3}{4}=frac{1}{6}$

b) (4,5 – 2x ).$displaystyle 1frac{4}{7}=frac{{11}}{{14}}$

c) $displaystyle frac{8}{x}=frac{7}{{x-16}}$

d)  $displaystyle frac{x}{8}=frac{2}{x}$

Bài 2:  Tìm x :

a) $displaystyle frac{3}{5}-x=frac{8}{9}$

b) $displaystyle frac{2}{5}:left( {2x+frac{3}{4}} right)=frac{{-7}}{{10}}$

c)$displaystyle frac{x}{7}=frac{{x+16}}{{35}}$

d) $displaystyle left( {frac{3}{4}x-frac{1}{2}} right)left( {0,25x+frac{4}{3}} right)=0$

Bài 3 : Tìm x

a) ( x-4 ).( x+5 ) = 0

b) $displaystyle 5frac{4}{7}:x=13$

c) $displaystyle left( {4,5-2x} right).frac{4}{9}=frac{{11}}{4}$

d) 60% x +$displaystyle frac{2}{3}x=684$

Bài 4 : Tìm x

a) $displaystyle x+frac{4}{{15}}=frac{{-3}}{{10}}$

b) $displaystyle left( {2x+frac{1}{2}} right)left( {frac{4}{5}-x} right)=0$

c) $displaystyle left| {frac{1}{2}x-frac{2}{3}} right|-1=frac{1}{6}$

d)  $displaystyle frac{2}{6}+frac{2}{{12}}+frac{2}{{20}}+…+frac{2}{{x(x+1)}}=frac{4}{5}$

Bài 5 : Tìm x

a) 25% x = 75

b)  $displaystyle frac{{11}}{{12}}x+frac{3}{4}=frac{1}{6}$

c) $displaystyle frac{3}{4}+frac{1}{4}(x-1)=frac{1}{2}$

d) $displaystyle left| {x-frac{3}{5}} right|.frac{1}{2}-frac{1}{5}=0$

Bài 6 : Tìm x

$displaystyle left| {left| {left| {left| x right|+frac{1}{3}} right|+frac{1}{3}} right|+frac{1}{3}} right|=1$

Dạng 3 : Giải bài toán lời văn

Bài 1 :

Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi.  Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $displaystyle frac{1}{3}$tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp

Bài 2 :

Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc $displaystyle frac{1}{6}$số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc $displaystyle frac{2}{3}$số trang cuốn sách , ngày thứ  ba đọc hết 30 trang cuối cùng.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?

b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ hai

Bài 3 :

Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng  $displaystyle frac{1}{4}$số học sinh cả lớp . tính học sinh trung  bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp.

Bài 4:

Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm $displaystyle frac{3}{5}$số  học sinh cả lớp .

a) Tìm số học sinh lớp 6A

b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng $displaystyle frac{5}{7}$ số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6A

Bài 5

Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng $displaystyle frac{3}{7}$số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?

Bài 6

Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .

Số học sinh trung bình chiếm  $displaystyle frac{7}{{15}}$số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng $displaystyle frac{5}{8}$số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

Bài 7

Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng $displaystyle frac{5}{7}$ số học sinh còn lại ( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh mỗi loại?

Bài 8

Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?

Bài 9

Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng $displaystyle frac{{19}}{{20}}$số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.

Bài 10

Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng $displaystyle frac{4}{7}$ chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.

Dạng 4 : Hình Học

Bài toán 1 :

Cho hai góc kề kề bù $displaystyle oversetfrown{{AOB}}$ và $displaystyle oversetfrown{{AOC}}$với góc $displaystyle oversetfrown{{AOB}}={{120}^{0}}$

a) Tính số đo góc $displaystyle oversetfrown{{AOC}}$

b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia $displaystyle oversetfrown{{COD}}={{118}^{o}}$. Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{AOD}}$

c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?

Bài toán 2:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho $displaystyle oversetfrown{{XOA}}={{65}^{0}}$; $displaystyle oversetfrown{{XOB}}={{130}^{0}}$

a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?

b) Tính số đo góc $displaystyle oversetfrown{{AOB}}$

c) Tia OA có là tia phân giác của góc $displaystyle oversetfrown{{XOB}}$ không ? Vì sao ?

d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{YOB}}$

Bài toán 3 :

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho $displaystyle oversetfrown{{xOt}}={{55}^{0}}$; $displaystyle oversetfrown{{xOy}}={{110}^{0}}$

a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?

b) Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{yOt}}=?$

c) Tia Ot có phải là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{xOy}}$ không ? Vì sao?

Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho  $displaystyle oversetfrown{{AOB}}={{80}^{0}}$, $displaystyle oversetfrown{{AOC}}={{60}^{0}}$

a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) Tính số đo góc BOC?

c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{BOD}}$ không ? Vì sao ?

Bài toán 5 :

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo $displaystyle oversetfrown{{xOy}}={{40}^{0}}$; $displaystyle oversetfrown{{xOz}}={{120}^{0}}$

a) Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{yOz}}$?

b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{xOt}}$

c) Vẽ Om là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{yOz}}$. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{xOm}}$

Bài toán 6 :

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $displaystyle oversetfrown{{xOy}}={{30}^{0}}$; $displaystyle oversetfrown{{xOz}}={{120}^{0}}$

a) Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{zOy}}$

b) Vẽ tia phân giác Om của $displaystyle oversetfrown{{xOy}}$ , tia phân giác On của $displaystyle oversetfrown{{zOy}}$ .Tính số đo $displaystyle oversetfrown{{mOn}}$

Bài toán 7: Vẽ $displaystyle oversetfrown{{AOB}}={{120}^{0}}$. Vẽ tia Oc là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{AOB}}$

a) Tính số đo của $displaystyle oversetfrown{{AOC}}$

b) Vẽ $displaystyle oversetfrown{{AOD}}$kề bù với $displaystyle oversetfrown{{AOC}}$ . Tính $displaystyle oversetfrown{{AOD}}$

 Bài toán 8:

Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho $displaystyle oversetfrown{{yOz}}={{64}^{0}}$; $displaystyle oversetfrown{{xOt}}={{58}^{0}}$

a) Tính $displaystyle oversetfrown{{zOt}}$?

b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{xOz}}$

c) Vẽ tia phân giác Om của $displaystyle oversetfrown{{yOz}}$. Hỏi góc $displaystyle oversetfrown{{mOt}}$là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?

Bài toán 9:

Cho góc bẹt $displaystyle oversetfrown{{xOy}}$ . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho $displaystyle oversetfrown{{xOm}}={{50}^{0}};oversetfrown{{yOn}}={{80}^{0}}$

a) Tính $displaystyle oversetfrown{{xOn}}$

b) Gọi Ot là tia phân giác của $displaystyle oversetfrown{{xOm}}$ .Tính $displaystyle oversetfrown{{tOn}}$

Dạng 5 : Bài tập nâng cao (điểm thưởng)

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

$displaystyle left( {frac{1}{2}+1} right)left( {frac{1}{3}+1} right)left( {frac{1}{4}+1} right)…left( {frac{1}{{2017}}+1} right)left( {frac{1}{{2018}}+1} right)$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức :

$displaystyle A=frac{1}{{56}}+frac{1}{{72}}+frac{1}{{90}}+frac{1}{{110}}+frac{1}{{132}}+frac{1}{{156}}+frac{1}{{182}}+frac{1}{{210}}+frac{1}{{240}}$

Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : $displaystyle frac{{n+2017}}{{n+2018}}$

Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số $displaystyle frac{{3n-1}}{{3n-4}}$nhận giá trị nguyên

Bài 5 : Tính tổng

$displaystyle A=frac{1}{{1.2}}+frac{1}{{2.3}}+frac{1}{{3.4}}+…+frac{1}{{2017.2018}}$