Hướng dẫn học sinh lớp 5 biết tìm tỉ số phần trăm của 2 số qua các ví dụ có lời giải. Qua đó giúp các em nắm được dạng bài tập cơ bản này.
Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Ví dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần?
Giải: Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:
7 : 28 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
Ví dụ 2. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn?
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tìm số cây trong vườn rồi mới tìm tỉ số phần trăm như bài yêu cầu.
Giải: Số cây trong vườn là:
12 + 28 = 40 (cây)
Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là:
12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30%
Chú ý: Học sinh yếu có thể thực hiện phép chia 12 : 28 vì không đọc kỹ yêu cầu bài toán.
Ví dụ 3. Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500đ.
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
Phân tích: Bài toán liên quan tới khái niệm “vốn”, “lãi”. Lưu ý: khi nói “lãi” bao nhiêu phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn.
Giải:
a) Tiền bán rau so với tiền vốn là:
52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x 100% = 125%.
b) Tiền lãi là:
125 – 100 = 25(%).
Chú ý: Học sinh có thể tìm số tiền lãi rồi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn và sẽ phải thêm 1 phép tính.
Ví dụ 4. Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
Phân tích: Bài toán liên quan tới “năng suất” của 2 vòi nước. Ta phải tìm lượng nước mà cả hai vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích của bể.
Giải: Một giờ hai vòi chảy vào bể được:
1/6 + 1/3 = 1/2 (thể tích bể)
Đổi ra tỉ số phần trăm:
(1/2) x 100% = 50%
Đáp số: Một giờ hai vòi cùng chảy vào bể thì được 50% thể tích bể.
Lưu ý: Một số học sinh có thể đổi ra tỉ số phần trăm: (1/6) x 100%; (1/3) x 100% rồi mới cộng lại. Cách làm này các em dễ gặp lúng túng khi thực hiện phép chia 100 : 6 và 100 : 3 sẽ gặp số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nếu cộng 2 biểu thức và đặt 100% làm thừa số chung sẽ lại đưa về cách làm trên.
Ví dụ 5. Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô?
Phân tích: Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không có nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta có tiêu chuẩn về khô mà sản phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn khi tươi). Chẳng hạn như mực khô vẫn còn lượng nước trong con mực đó. Bởi vậy cần tìm lượng nước trong hạt tươi ban đầu rồi tìm lượng nước còn lại trong hạt khô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô.
Giải:
Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là:
200 x 16 : 100 = 32 (kg)
Sau khi phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng còn lại trong hạt phơi khô là:
32 – 20 = 12 (kg)
Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 200 – 20 = 180 (kg)
Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:
12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7%