A : Lý Thuyết
1. Cách viết tập hợp
Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa : A ; B ; C ;…
Để viết tập hợp thường có hai cách :
Liệt kê các phần tử của tập hợp
VD : A = { 0 , 1 , 2 , 3}
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
VD : A = { x ∈ N | x < 4}
Chú ý :
– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số “ ,” )
– Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý
2. Tập hợp các số tự nhiên
N = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ;……}
N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4; ……}
– Số 0 là số tự nhiên bé nhất
3. Số phần tử của một tập hợp
Một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử, có vô sô phần tử cũng có thể không có phần tử nào ( gọi là tập rỗng : )
VD :
A = { x , y}
B = { bút , thước }
C = { 1; 2 ; 3; 4; …..; 100 }
D = {Ø}
4. Tập hợp con
– Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B
– Kí hiệu : ⊂
B : Bài tập áp dụng
Dạng 1 : Viết tập hợp
Bài toán 1 : A là tập hợp các số tự nhiên không quá 4
Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
Bài toán 2 : A là tập hợp các sô tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9
Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
Bài toán 3:Cho các tập hợp.
A = { x ∈ N / x ≤ 7 }
B = { x ∈ N / x < 7 }
C = { x ∈ N / 6 < x < 7 }
Viết các tập hợp A , B ,C băng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của tập hợp
Bài toán 4:
Cho
A = { x ∈ N / 08 < x < 27 ; x $ displaystyle vdots $ 2 }
B = { x ∈ N / 08 < x < 27 ; x $ displaystyle vdots $ 5 }
a) Viết các tập hợp A , B bằng cách liệt kê các phần tử
b) Dùng cách liệt kê các phần tử hãy viết tập hợp C = A $ displaystyle cap $ B ; D = A $ displaystyle cup $ B
Bài toán 5: Hãy viết các phần tử của tập A , B bằng cách liệt kê
A = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x $ displaystyle vdots $ 3 }
B = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x $ displaystyle vdots $ 5 }
Dạng 2: Tìm số phần tử của 1 tập hợp
Bài toán 1 : Cho tập hợp K = { 12 ; 15 ; 18; 21; …; 111; 114 ; 117}
a) Tính sô phần tử của tập hợp K
b) Tính tổng M = 12 + 15 + 18 + 21 +…+ 114 + 117
Bài toán 2 : Cho tập hợp A = {3; 5; 7; 9}. Điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào …
a) 5…A b) 6…A
c) {3; 7}…A c) {3; 7 ; 9}…A
Bài toán 3 : Tính số phần tử của tập hợp sau
a) A = { x ∈ N / 08 < x 27 }
b) B = { x ∈ N / 2018 + 0.x = 2018 }
Bài toán 4 :
Cho tập hợp M = { 8; 9; 10; …; 57}
a) Tìm số phần tử của tập hợp M ?
b) Viết tập hợp M bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ?
c) Cho N = { 13 ; 15 ; 17 ; … ; 59}. Hỏi N có phải là tập con của M không ?
Bài toán 5 : Tính tổng sau.
S = 1 + 3 + 5 + … + 2015 + 2017
S = 7 + 11 + 15 + 19 + … + 51 + 55
S = 2 + 4 + 6 + … + 2016 + 2018