Đề cương ôn tập Toán lớp 11 học kỳ II năm 2017-2018 với gồm 2 phần Đại số và Hình học với lý thuyết và các bài tập tự giải.
Thang điểm.
I. Đại số và giải tích: 8đ
- Giới hạn của hàm số: tiến tới vô cực, một bên, …
- Tính đạo hàm cấp 1, cấp 2.
- Bài toán tiếp tuyến.
II. Hình học: 2đ
- Chứng minh đường thẳng vuông góc.
- Khoảng cách giữa điểm với đường, với mặt.
III. Một số bài tập luyện tập
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
$ displaystyle a.,,,underset{xto -infty }{mathop{lim }},(3{{x}^{4}}-2x+3)$;
$ displaystyle b.,,,underset{xto -infty }{mathop{lim }},(-3{{x}^{3}}-5x+7)$;
$ displaystyle c.,,,underset{xto -{{3}^{-}}}{mathop{lim }},frac{2x-4}{x-3}$;
$ displaystyle d.,,,,underset{xto {{2}^{+}}}{mathop{lim }},frac{2x-7}{x-2}$;
$ displaystyle e.,underset{xto 6}{mathop{,lim }},frac{sqrt{x+3}-3}{x-6}$;
$ displaystyle f.,,underset{xto 3}{mathop{lim }},frac{3x-8}{{{(x-3)}^{2}}}$
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
$ displaystyle a.,,y=2{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+2015$;
$ displaystyle b.,,y=frac{2x-3}{5x+1}$;
$ displaystyle c.,,y={{left( 2-frac{3}{{{x}^{2}}} right)}^{3}}$;
$ displaystyle d.,,y=sqrt{{{(x-2)}^{3}}}$;
$ displaystyle e.,,y={{sin }^{3}}(2x+1)$;
Bài 3: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
$ displaystyle a.,,y={{x}^{5}}-7{{x}^{3}}+2x-1$;
$ displaystyle b.,,y=frac{3x+5}{x+4}$;
$ displaystyle c.,,y=x.ctext{os}2x$;
$ displaystyle d.,,y=(1-{{x}^{2}}).ctext{os}x$
Bài 4: Cho hàm số $ displaystyle y=frac{2x-3}{x+1}$ (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M (-2;3)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 5
Bài 5: Cho hàm số $ displaystyle y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm A (2;5)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y0 = 60
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $ displaystyle asqrt{3}$, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Bài 7: (Hình học)
SGK: Bài 2 – T119, bài 7 – T120, bài 4 – T121.
SBT: Ví dụ 1 – T142, bài 3.36 – T149.