Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Tô Hoàng, quận Hai Bà Trưng, TP Hà Nội, năm học 2016-2017.
Thời gian: 90 phút
Bài I (2,5 điểm). Giải phương trình:
a) 2sqrtx=sqrt9x−3
b) 2sqrt4x−8−frac23sqrt9x−18=sqrt49x−98−10
c) x−sqrtx−1=3
Bài II (3,5 điểm). Cho biểu thưc A=left(fracsqrtx−x−3x−1−frac1sqrtx−1right):left(fracsqrtx+1sqrtx−1−fracsqrtx−1sqrtx+1−frac8sqrtxx−1right)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=4−2sqrt3
c) So sánh A với 1
Bài III (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm, AC = 4cm; đường cao AH.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì?
d) Tính diện tích của tứ giác AMEN
Bài IV (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn 2sqrtx+5sqrty=3 . Tính giá trị nhỏ nhất của A=2x+y