Đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 THCS Chu Văn An 2018-2019

Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 trường THCS Chu Văn An năm học 2018-2019. Ngày thi 30/09/2018. Thời gian làm bài 90 phút.

Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $(sqrt{{24}}-sqrt{{48}}-sqrt{6}).sqrt{6}+12sqrt{2})$

b $left( {sqrt{{frac{1}{5}}}-sqrt{{frac{{16}}{5}}}+sqrt{5}} right):sqrt{{20}}$

c) $sqrt{{21+3sqrt{{48}}}}-sqrt{{21-3sqrt{{48}}}}$

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức

$A=frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}-1}}+frac{3}{{sqrt{x}+1}}-frac{{6sqrt{x}-4}}{{x-1}}$   $(xge 0;xne 1)$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức khi $x=7-2sqrt{6}$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) $sqrt{{6x-2}}=4$

b) $frac{1}{3}sqrt{{x-2}}-frac{2}{3}sqrt{{9x-18}}+6sqrt{{frac{{x-2}}{{81}}}}=-4$

c) $sqrt{{9{{x}^{2}}+12x+4}}=4x$

d) $sqrt{{x-2sqrt{{x-1}}}}=sqrt{{x-1}}$

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABD, AB = 6cm; AD = 8cm; BD = 10cm, đường cao AM.

a) Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông. Tính MA; MB

b) Qua B kẻ tia Bx // AD; tia Bx cắt tia AM ở C. Chứng minh AM.AC = BM.BD

c) Kẻ CE vuông góc với AD $(Ein AD)$; CE cắt BD tại I. Chứng tỏ $B{{M}^{2}}=MI.MD$

Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$

Chứng minh rằng: $frac{1}{{ab}}+frac{1}{{bc}}+frac{1}{{ca}}ge 3+sqrt{{frac{{(a+b)(a+c)}}{{{{a}^{2}}}}}}+sqrt{{frac{{(b+c)(b+a)}}{{{{b}^{2}}}}}}+sqrt{{frac{{(c+a)(c+b)}}{{{{c}^{2}}}}}}$