Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 8 trường THCS Tứ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm):
1) Căn bậc hai số học của 49 là:
A. 7
B. -7
C. 7 và -7
D. $ {{49}^{2}}$
2) Điều kiện xác định của biểu thức $ 2x-1$ là:
A. $ xge 2$
B. $ xge frac{1}{2}$
C. $ xne frac{1}{2}$
D. $ xge 0$ và $ xne frac{1}{2}$
3) Giá trị của $ x$ để $ sqrt{{x+1}}=2$ là:
A. $ x=-1$
B. $ xge 1$
C. $ x=3$
D. $ x=1$ hoặc $ x=-3$
4) Giá trị của $ x$ để $ sqrt{{{{x}^{2}}}}=4$ là:
A. $ x=16$
B. $ x=2$
C. $ x=4$
D. $ x=pm 4$
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Tính
a) $ A=5sqrt{{270}}-4sqrt{{12}}+sqrt{{18}}-2sqrt{{98}}$
b) $ B=frac{{15}}{{sqrt{6}+1}}-frac{6}{{sqrt{6}-2}}$
Bài 2 (3 điểm): Giải phương trình
a) $ 2sqrt{x}-5sqrt{{4x}}-sqrt{{9x}}=-55$
b) $ frac{{sqrt{x}-2}}{{sqrt{x}+4}}=frac{1}{7}$
c) $ sqrt{{9{{x}^{2}}-x+1}}-3x+1=2$
Bài 3 (3 điểm):
Cho hai biểu thức: $ A=frac{1}{{sqrt{x}-3}}$ và $ B=frac{{x+sqrt{x}+10}}{{x-9}}-frac{1}{{sqrt{x}-3}}$ ($ xge 0$ và $ xne 9$)
a) Tính giá trị biểu thức A khi $ x=36$ (0,5 điểm)
b) Rút gọn biểu thức $ M=B:A$ (1 điểm)
c) Tìm giá trị của $ x$ để $ M<sqrt{x}+1$ (1 điểm)
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (0,5 điểm)