Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.
A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy kiểm tra.
Câu 1. $ sqrt{{16}}$ bằng:
A. 4 B. $ pm 4$ C. $ -4$ D. 16
Câu 2. $ sqrt{{x-4}}$ xác định với:
A. $ xge 4$ B. $ xge 0$ C. $ xle 4$ D. $ forall x$
Câu 3. Giá trị của $ A=sqrt[3]{{2x}}.sqrt[3]{{4{{x}^{2}}}}$ khi $ x=-sqrt{3}$ là:
A. Không xác định $ A=2sqrt{3}$ C. $ A=-2sqrt{3}$ D. $ A=-3sqrt[3]{3}$
Câu 4. Giá trị của $ T=sqrt{{101-99}}.sqrt{{101+99}}$ là :
A. $ T=10$ b. $ T=30$ C. $ T=40$ D. $ T=20$
B. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính :
a) $ 2sqrt{{28}}-3sqrt{{63}}+sqrt{{700}}$
b) $ sqrt{{8-2sqrt{{15}}}}+sqrt{{{{{(1-sqrt{3})}}^{2}}}}$
c) $ frac{{sqrt{5}-sqrt{{15}}}}{{1-sqrt{3}}}-sqrt{{21+4sqrt{5}}}$
Bài 2 (5,5 điểm): Cho biểu thức $ P=left( {frac{1}{{x+sqrt{x}}}-frac{1}{{sqrt{x}+1}}} right):frac{{x-sqrt{x}+1}}{{xsqrt{x}+1}}$
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại $ x=6-2sqrt{5}$
c) Tính các giá trị của $ x$ để P nhận giá trị dương.
d) Đặt $ Q=P.frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}+2}}$. Tìm $ x$ nguyên để Q nguyên
e) Chứng minh rằng với mọi giá trị $ x>1$ thì $ left| Q right|>0$
Bài 3 (0,5 điểm): Tìm $ a,b,c$ biết :
$ a+b+c=2sqrt{a}+2sqrt{{b-3}}+2sqrt{c}$