Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 THCS Thanh Xuân Nam 2018-2019

Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.

A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy kiểm tra.

Câu 1. $sqrt{{16}}$ bằng:

A. 4               B. $pm 4$                C. $-4$              D. 16

Câu 2. $sqrt{{x-4}}$ xác định với:

A. $xge 4$            B. $xge 0$                C. $xle 4$                    D. $forall x$

Câu 3. Giá trị của $A=sqrt[3]{{2x}}.sqrt[3]{{4{{x}^{2}}}}$ khi $x=-sqrt{3}$ là:

A. Không xác định     $A=2sqrt{3}$             C. $A=-2sqrt{3}$        D. $A=-3sqrt[3]{3}$

Câu 4. Giá trị của $T=sqrt{{101-99}}.sqrt{{101+99}}$ là :

A. $T=10$              b. $T=30$                 C. $T=40$                  D. $T=20$

B. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính :

a) $2sqrt{{28}}-3sqrt{{63}}+sqrt{{700}}$

b) $sqrt{{8-2sqrt{{15}}}}+sqrt{{{{{(1-sqrt{3})}}^{2}}}}$

c) $frac{{sqrt{5}-sqrt{{15}}}}{{1-sqrt{3}}}-sqrt{{21+4sqrt{5}}}$

Bài 2 (5,5 điểm): Cho biểu thức $P=left( {frac{1}{{x+sqrt{x}}}-frac{1}{{sqrt{x}+1}}} right):frac{{x-sqrt{x}+1}}{{xsqrt{x}+1}}$

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại $x=6-2sqrt{5}$

c) Tính các giá trị của $x$ để P nhận giá trị dương.

d) Đặt $Q=P.frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}+2}}$. Tìm $x$ nguyên để Q nguyên

e) Chứng minh rằng với mọi giá trị $x>1$ thì $left| Q right|>0$

Bài 3 (0,5 điểm): Tìm $a,b,c$ biết :

$a+b+c=2sqrt{a}+2sqrt{{b-3}}+2sqrt{c}$