Đề kiểm tra Đại số lớp 8, trường THCS Ngô Sỹ Liên năm học 2016 – 2017, Phòng Giáo dục và đào tạo quận Hoàn Kiếm.
Bài 1 (4,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, 3xy2 – 45x2y c, 25y2 – 4x2 + 4x – 1
b, x2 – 5x + xy – 5y d, x2 – 8x – 33
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x , biết.
a, (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) = -5
b, 3x(x – 5) – 10 + 2x = 0
Bài 3 (3,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính : (x3y3 – $ displaystyle frac{1}{2}$x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2.
2. Cho biểu thức:
A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8
B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9
a, Thu gọn biểu thức A và B.
b, Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = – 1.
c, Biết C = A + B. chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 2042.
Bài 5 (Dành cho học sinh giỏi)
Cho (x + y + z)(xy + yz + zx) = xyz. Chứng minh rằng.
X2017 + y2017 + z2017 = (x + y + z)2017