Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 8 THCS Thành Công 2015-2016

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Thành Công, quận Ba Đình, năm học 2015 – 2016. Thời gian làm bài: 90 phút.

I. ĐẠI SỐ (10 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:

a) $2yleft( {x+y} right)+3xleft( {x-y} right)+5$

b) $left( {x+3} right)left( {2x-1} right)-3xleft( {x+2} right)left( {x-2} right)-{{left( {x-1} right)}^{3}}$

Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4{{x}^{2}}y-2x{{y}^{2}}$

b) ${{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-9$

c) $left( {x+2} right)left( {{{x}^{2}}-2x} right)-3x-6$

Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:

a) $displaystyle 2xleft( {x-3} right)-3left( {3-x} right)=0$

b) ${{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-5=15x-32$

c) $8{{x}^{2}}+2x-15=0$

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: $Aleft( x right)=4{{x}^{4}}-11{{x}^{3}}+26{{x}^{2}}-43x+26$ và $Bleft( x right)=4x-3$

a) Tính $Aleft( x right):Bleft( x right)$

b) Tìm số nguyên x để $Aleft( x right)$ chia hết cho $Bleft( x right)$

Bài 5 (1 điểm).

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A={{x}^{2}}+3x-5$

b) Chứng minh rằng $Aleft( x right)=frac{1}{{120}}{{x}^{5}}-frac{1}{{24}}{{x}^{4}}+frac{1}{{14}}{{x}^{3}}+frac{1}{{24}}{{x}^{2}}-frac{1}{{20}}x$ nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên củ x.

II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)

Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:

Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).

a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.

b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng: $IQ=frac{1}{2}BC$ .

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật.