Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 6 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1. (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $ displaystyle {A=frac{{-1}}{4}cdot frac{{152}}{{11}}+frac{1}{4}cdot frac{{-68}}{{11}}}$
b) $ displaystyle {B=frac{{-11}}{{19}}cdot frac{4}{{13}}+frac{{-11}}{{13}}cdot frac{{15}}{{19}}+frac{{11}}{{13}}}$
c) $ displaystyle {C=left( {-frac{9}{{25}}} right)cdot frac{{53}}{5}-{{{left( {frac{{-3}}{5}} right)}}^{2}}cdot frac{{22}}{5}}$
Bài 2. (2 điểm) Tìm x biết:
a) $ displaystyle frac{3}{4}+frac{1}{4}:x=-3$ b) $ displaystyle |2x-7|-left| {frac{{-3}}{2}} right|=7$
Bài 3. (2,5 điểm) Tìm một phân số có mẫu số bằng 15, biết rằng nếu trừ đi tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được một phân số mới có giá trị gấp $ displaystyle frac{8}{5}$ lần phân số ban đầu.
Bài 4. (2,5 điểm) Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000.
a) Tính số đo góc yOz
b) Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c) Vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 1200. Hỏi tia Oy và tia Ot có phải là hai tia đối nhau không?