Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Nguyễn Công Trứ, quận Ba Đình, TP Hà Nội năm học 2017-2018. Thời gian làm bài 90 phút.
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức A=frac23x3frac34xy2z2 và B=9xy(−2x4yz3)
a) Thu gọn đơn thức A và B. Chỉ rõ hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A, B sau khi thu gọn
b) Tìm đơn thức C biết rằng C = A.B
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = 1 ; y = 2; z= -1
Bài 2: (3 điểm) Cho 2 đa thức
beginarraylP(x)=−2x2+4x4−9x3+3x2−5x+3Q(x)=5x4−x3+x2−2x3+3x2−2−5xendarray
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, chỉ rõ hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức P(x) và Q(x) sau khi thu gọn.
c) Tính P(2) và Q(-1)
d) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 3 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB left(EinAC,FinABright)
a) Chứng minh DeltaABE=DeltaACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh DeltaBIC cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Bài 4. (0.5 điểm) Tính A=xy+x2y2+x4y4+x6y6+x8y8+…+x2016y2016+x2018y2018 tại x=−2,y=frac12