Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 phòng giáo dục và đào tạo huyện Phúc Thọ năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).
Ngày thi: 11/12/2018.
Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính
a) 2sqrt48+4sqrt27+sqrt75+sqrt12
b) frac3sqrt5−2+frac3sqrt5+2−frac5−sqrt5sqrt5−1
Câu 2 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức
A = fracx−2x+2sqrtx+frac1sqrtx+2 và B = fracsqrtx+1sqrtx−1 với x > 0; x ≠ 1
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16
b) Rút gọn biểu thức P = A.B
c) Tìm giá trị của x để P = frac32
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (1) với m là tham số, m ≠frac12
a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên R.
b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 4)
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H ∈ AC). Biết AB = 9cm, AC = 15cm.
a) Tính độ dài đoạn BC, BH
b) Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) tại D. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD.
c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (A; AB)
Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình
x2−4x−2sqrt2x−5+5=0
——————–Hết——————–