Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6 THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2017 – 2018. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Bài 1 (2.5điểm). Tính:
a) A = (-1436) – (-1586+|-532|) – (568 + 468) + 1434.
b) $ displaystyle B=frac{18_{{}}^{6}.2_{{}}^{12}.4_{{}}^{3}.9_{{}}^{3}}{6_{{}}^{3}.6_{{}}^{9}.27_{{}}^{3}}$
Bài 2 (2 điểm).
a) Tìm số nguyên x sao cho: |-2|10 – (x+24) = 80-[(-4)-52+24.5]
b) Tìm các cặp số nguyên (x;y)sao cho: |x-4| + |y + 5| = 1
Bài 3 (2 điểm).
Số học sinh khối THCS của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam tham gia thi nghi thức đội trong khoảng từ 800 đến 1000 em, được xếp thành các hàng. Nếu xếp mỗi hàng 20 thì dư 9 em; nếu xếp mỗi hàng 30 thì thiếu 21 em; nếu xếp mỗi hàng 35 thì thiếu 26 em. Hỏi tất cả có bao nhiêu em dự thi nghi thức đội?
Bài 4 ( 2.5 điểm).
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 9cm, điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 3cm. Điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho CD = $ displaystyle frac{1}{3}$DB.
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CB,CD và AD
b) Chứng minh điểm D là trung điểm của AB
Bài 5 (điểm).
a) Tim số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi a chia cho 5; cho 7; cho 9 có số dư theo thứ tự là 4; 2; 7.
b) ( Dành riêng cho lớp 6A) Tính: A = 1.22 +32 + 3.42 + … + 2017.20182