Bài kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 phòng giáo dục và đào tạo huyện Hoài Đức năm học 2016-2017. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).
Đề thi gồm 2 phần Trắc nghiệm và Tự luận.
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau
8 | 9 | 7 | 10 | 5 | 7 | 8 | 7 | 9 | 8 |
5 | 7 | 4 | 10 | 4 | 7 | 5 | 7 | 7 | 3 |
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 10 D. 20
b) Tần số của điểm 7 là: A. 3 B. 4 C. 7 D. 10
c) Khi đó điểm trung bình của cả nhóm là:
A. 7,55 B. 8,25 C. 7,8 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Các cặp đơn thức đồng dạng là:
A. left(xyright)2 và y2x2 B. 5x2 và −5x3 C. 2xy và 2y2 D. xy và yz
Câu 3: Bậc của đa thức 7x6−frac13x4y4+5y7−11 là:
A. 6 B. 7 C. 8 D. 11
Câu 4: Giá trị của biểu thức x2−y tại x=−2;y=−1 là
A. 5 B. – 3 C. 3 D. – 5
Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là:
A. 3xy B. frac−13x2y C. 3xy2+3 D. −frac15xy2
Câu 6: Tích của hai đơn thức 2x2 và 3xy2 là:
A. 6x2 B. 6x3y2 C. 6xy2 D. −6x3y2
Câu 7: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
A. 3cm, 9cm, 14cm C. 4cm, 9cm, 12cm
B. 2cm, 3cm, 5cm D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 8: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. GM = GN B. GM = 3GB C. GN=frac12GC D. GB = GC
Câu 9: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác
A. 2cm; 3cm; 5cm C. 1cm; 1cm; 4cm
B. 4cm; 4cm; 1cm D. 5cm; 6cm; 12cm
Câu 10: Cho DeltaABC, có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm. Số đo các góc A, B, C theo thứ tự là:
A. widehatB<widehatC<widehatA B. widehatC<widehatA<widehatB C. widehatA<widehatB<widehatC D. widehatC<widehatB<widehatA
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm): Cho đa thức
beginarraylA(x)=−2x2+3x−1B(x)=5x2+3x+1endarray
a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của đa thức
a) fleft(xright)=3x−frac45 b) g(x)=left|x2−5right|−4
Bài 3 (3 điểm): Cho DeltaABC cân tại A. Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và điểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM = CN
a) Chứng minh widehatABM=widehatACN
b) Chứng minh DeltaAMN cân
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AM, AC
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB=BC=CN thì tia AN đi qua trung điểm đoạn thẳng IN.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho a, b, c, d là bốn số khác 0 thỏa mãn b2=ac;c2=bd và b3+c3+d3ne0.
Chứng minh rằng fraca3+b3+c3b3+c3+d3=fracad