Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 1

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Bài 1 (3điểm)

a, Cho A = 999993¹⁹⁹⁹ – 555557¹⁹⁹⁷.  Chứng minh rằng A chia hết cho 5

b, Chứng tỏ rằng: $displaystyle frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+…+frac{1}{79}+frac{1}{80}>frac{7}{12}$

Bài 2 (2,5điểm)

Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng $displaystyle frac{2}{3}$ số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.

Bài 3: (2điểm).

Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:

1+ 2+ 3+ …….+ n   = $displaystyle overline{aaa}$

Bài 4 (2,5 điểm)

a, Cho 6 tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? Vì sao.

b, Vậy với n tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ.

Đáp án đề số 1