Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 12

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết

a) x + $frac{1}{text{5}}=frac{7}{25}$                 b)  x –  $frac{4}{text{9}}=frac{5}{11}$                     c) (x – 32).45=0

Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất:

A = 11 + 12 + 13 + 14 + …..+ 20.        B = 11 + 13 + 15 + 17 + …..+ 25.

C = 12 + 14 + 16 + 18 + …..+ 26.

Bài 3:(2,25 điểm) Tính:

A = $frac{5}{11.16}+frac{5}{16.21}+frac{5}{21.26}+…+frac{5}{61.66}$

B = $frac{5}{11.16}+frac{5}{16.21}+frac{5}{21.26}+…+frac{5}{61.66}$

C = $frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+…+frac{1}{1989.1990}+…+frac{1}{2006.2007}$

Bài 4:(1 điểm)     

Cho:  A= $frac{{{10}^{2001}}+1}{{{10}^{2002}}+1}$. B = $frac{{{10}^{2002}}+1}{{{10}^{2003}}+1}$.  Hãy so sánh A và B.

Bài 5:(2,25 điểm)

Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm.

a) Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K.

b) Tính IK.