Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 8

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Câu 1: (2đ)

Thay (*) bằng các số thích hợp để

a) $displaystyle overline{510*}$; $displaystyle overline{61*16}$ chia hết cho 3.

b) $displaystyle overline{261*}$ chia hết cho 2 và chia 3 dư 1

Câu 2:   (1,5đ)             Tính tổng  S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 99.100

Câu 3:   (3,5 đ)

Trên con đường đi qua 3 địa điểm A; B; C (B nằm giữa A và C)  có hai người đi xe máy Hùng và Dũng. Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ  B. Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc 11 giờ cùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng luc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút. Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc của ninh bằng 1/4 vận tốc của Hùng. Tính quãng đường BC

Câu 4:   (2đ)

Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A₁; A₂; A₃; …; A₂₀₀₄. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các điểm A; A₁; A₂; A₃; …; A₂₀₀₄ ; B. Tính số tam giác tạo thành.

Câu 5:   (1đ)

Tích của hai phân số là $displaystyle frac{8}{15}$. Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là $displaystyle frac{56}{15}$. Tìm hai phân số đó.