Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 – 2017. Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa Vũng Tàu.
Thời gian làm bài 120 phút (không kể phát đề).
Ngày thi: 14 tháng 6 năm 2016
Câu 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A = $ 3sqrt{16}-2sqrt{9}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}$
b) Giải hệ phương trình: $ displaystyle left{ begin{array}{l}4x+y=73x-y=7end{array} right.$
c) Giải phương trình: x2 + x – 6 = 0
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Vẽ parabol (P): y = $ displaystyle frac{1}{2}$ x2
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + m đi qua điểm M(2;3)
Câu 3: (2,5 điểm)
a/ Tìm giá trị của tham số m để phương phương trình x2 – mx – 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn $ {{x}_{1}}{{x}_{2}}+2{{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=4$
b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 360 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích không thay đổi.
c/ Giải phương trình: $ {{x}^{4}}+({{x}^{2}}+1)sqrt{{{x}^{2}}+1}-1=0$
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại D. Gọi E là trung điểm đoạn CD. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp.
b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM
c) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh FD2 = FA.FB và $ frac{CA}{CD}=frac{FD}{FB}$
d) Gọi ( I; r) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Giả sử r = $ frac{CD}{2}$. Chứng minh CI//AD.
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho a, b là hai số dương thỏa mãn $ sqrt{ab}=frac{a+b}{a-b}$ . Tìm Min P = ab + $ frac{a-b}{sqrt{ab}}$