Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi:

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) $M=2sqrt{2}+3sqrt{8}-sqrt{18}$.

b) $N=frac{a-1}{a-sqrt{a}}:frac{sqrt{a}+1}{a}$ (với $displaystyle a>0,,ane 1$).

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: $left{ begin{array}{l}3x+2y=12x-y=3end{array} right.$.

b) Cho Parabol $left( P right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $left( d right):y=-x+6$. Vẽ đồ thị $left( P right)$ và tìm tọa độ giao điểm $left( d right)$ của $left( P right)$ và bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình ${{x}^{2}}+2left( m-1 right)x+1-2m=0$ (với $m$ là tham số).

a) Giải phương trình với $m=2$.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm $forall m$.

c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm ${{x}_{1}};,{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}^{2}.{{x}_{2}}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}^{2}=2left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}+3 right)$.

Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có ba góc đều nhọn $left( AB<AC right)$; Đường tròn tâm $O$ có đường kính $BC$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $D$. Gọi $H$ là giao điểm của $CE$ và $BD$.

a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp.

b) $AH$ cắt $BC$ tại $F$. Chứng minh $AFbot BC$.

c) $EF$ cắt đường tròn tâm $O$ tại $K$. Chứng minh $DK//AF$.

Hướng dẫn giải: