Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Phước. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 ( 2.0 điểm )

1) Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=sqrt{16}-sqrt{9}$                            $B=frac{1}{2-sqrt{3}}+frac{1}{2+sqrt{3}}$

2) Cho biểu thức $V=left( frac{1}{sqrt{x}+2}+frac{1}{sqrt{x}-2} right)frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}}$ với $x>0,xne 0$.

a) Rút gọn biểu thức $V$.

b) Tìm giá trị $x$ của để $V=frac{1}{3}$.

Câu 2 ( 2.0 điểm )

1) Cho parabol $left( P right):text{ }y=2{{x}^{2}}$ và đường thẳng $d:text{ }y=x+1$.

a) Vẽ parabol $left( P right)$ và đường thẳng $d$ trên cùng một hệ trục tọa độ $displaystyle text{Oxy}$.

b) Viết phương trình đường thẳng ${{d}_{1}}$ song song với đường thẳng $displaystyle d$ và đi qua điểm $Aleft( -1;2 right)$.

2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình $left{ begin{array}{l}3x-2y=52x+y=8end{array} right.$

Câu 3 ( 2.5 điểm )

1) Cho phương trình : $2{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2=0text{ }left( text{1} right)$, với $m$ là tham số.

a) Giải phương trình $left( 1 right)$ khi $m=2$.

b) Tìm các giá trị của để phương trình $left( 1 right)$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ sao cho biểu thức $A=left| 2{{x}_{1}}{{x}_{2}}-{{x}_{1}}-{{x}_{2}}-4 right|$ đạt giá trị lớn nhất.

c) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng $91{{m}^{2}}$ và chiều dài lớn hơn chiều rộng $6m$. Tìm chu vi của vườn hoa?

Câu 4 ( 1.0 điểm )

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $BH=4cm$, $CH=9cm$.

a) Tính độ dài đường cao $AH$ và $oversetfrown{ABC}$ của tam giác $ABC$.

b) Vẽ đường trung tuyến $AM$ ($Min BC$) của tam giác $ABC$, tính $AM$ và diện tích tam giác $AHM$.

Câu 5 ( 2.5 điểm )

Cho đường tròn $left( O right)$ đường kính $AB$. Vẽ tiếp tuyến $displaystyle Ax$, với đường tròn $left( O right)$ (là tiếp điểm). Qua $C$ thuộc tia $displaystyle Ax$, vẽ đường thẳng cắt đường tròn $left( O right)$ tại hai điểm $D$ và $E$ ($D$ nằm giữa $C$ và $E$;  $D$ và $E$ nằm về hai phía của đường thẳng $AB$). Từ $O$ vẽ $OH$ vuông góc với đoạn thẳng $DE$ tại $H$.

a) Chứng minh: tứ giác $AOHC$ nội tiếp.

b) Chứng minh: $AC.AE=AD.CE$

c) Đường thẳng $CO$ cắt tia $BD$, tia $BE$ lần lượt tại $M$ và $N$. Chứng minh: $AM//BN$.

Hướng dẫn giải: