Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút (không kể phát đề).

Đề thi:

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) (2x1)(x+2)=0                  2) left{ begin{array}{l}3x+y=53-x=yend{array} right.

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Cho hai đường thẳng (d): y=x+m+2 và (d’): displaystyley=(m22)x+3. Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau.

2) Rút gọn biểu thức: P=left(fracxsqrtx+2xsqrtx2fracxx2sqrtxright):frac1sqrtx2sqrtx với x>0;xne1;xne4.

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

2) Tìm m để phương trình: x2+5x+3m1=0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x31x32+3x1x2=75.

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH.

3) Chứng minh: fracHB2HF2fracEFMF=1.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y, zlà ba số thực dương thỏa mãn: x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=fracx+11+y2+fracy+11+z2+fracz+11+x2.

Đáp án và biểu điểm:

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 - 2018 có đáp án-1

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 - 2018 có đáp án-2

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 - 2018 có đáp án-3

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *