Chuyên đề 2 – Điểm nằm giữa hai điểm – Trung điểm của đoạn thẳng – Hình học 6
ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM
Bài 1: Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa O và B, biết OA = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Bài 2: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = 7cm, OB = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 3: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AB = 10cm, AC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Bài 4: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = 5cm, AB = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Bài 5: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm M $ displaystyle in $ Ox và N $ displaystyle in $ Oy sao cho MN = 14cm, ON = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Bài 6: Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm, OB = 16cm.
1) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
2) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 7: Trên cùng tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 10cm, AC = 20cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
2) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Bài 8: Lấy hai điểm M và N trên tia Ox sao cho OM = 6cm và ON = 12cm.
1) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
2) Tính độ dài đoạn thẳng MN và cho nhận xét.
Bài 9: Trên cùng tia Bx lấy hai điểm E và F sao cho BE = 9cm, BF = 18cm.
1) Trong ba điểm B, E, Fđiểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
2) Tính độ dài đoạn thẳng EF và cho nhận xét.
Bài 10: Lấy điểm A, B, C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy sao cho AC = 22cm và BC = 11cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB và cho nhận xét.
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
Bài 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Biết AM = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.
Bài 2: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng Mn, Biết ON = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm có O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính OA và OB.
Bài 4: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN, Biết MN = 20cm. Tính IM và IN.
Bài 5: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, Biết OA = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết AB = 12cm. Tính MA và MB.
Bài 7: Lấy đoạn AB = 15cm trên đường thẳng xy. Lấy điểm O sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AO. Tính BO, AO.
Bài 8: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = OB. Điểm O là gì của đoạn thẳng AB.
Bài 9: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AB = BC.
1) Điểm B là gì của đoạn thẳng AC.
2) Cho AC = 24cm. Tính độ dài của BA, BC.
Bài 10: Trên tia Ox lấy đoạn OA = 11cm. Lấy điểm B trên tia đối của tia Ox sao cho OB = OA.
1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2) Tính độ dài AB.
Bài 11: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = OB và AB = 50cm.
1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2) Tính độ dài của OA và OB.
Bài 12: Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2AO.
1) Chứng minh AO = OB.
2) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
3) Tính độ dài của OA và OB.
Bài 13: Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2AO.
1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2) Tính độ dài của OA và OB.
Bài 14: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = $ displaystyle frac{1}{2}$AB.
1) Chứng minh MA = MB
2) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB.
3) Biết AB = 40cm. Tính MA, MB.
Bài 15: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = $ displaystyle frac{1}{2}$AB.
1) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB.
2) Biết AB = 40cm. Tính MA, MB.
Bài 16: Vẽ đoạn thẳng AB và điểm I $ displaystyle in $ AB sao cho AI = $ displaystyle frac{1}{2}$AB.
1) Chứng minh IA = IB
2) Điểm I là gì của đoạn thẳng AB.
3). Tính IA, IB biết AB = 32cm
Bài 17: Vẽ đoạn thẳng AB và điểm I sao cho AI = $ displaystyle frac{1}{2}$AB.
1) Điểm I là gì của đoạn thẳng AB.
2). Tính IA, IB biết AB = 32cm
Bài 18: Lấy điểm A, B, C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy sao cho AB = 5cm và AC = 20cm.
1) Tính độ dài BC.
2) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính OB, OC.
Bài 19: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 7cm; BC = 5cm; AC = 12cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
2) Gọi M là trung điểm của AB. Tính MA.
Bài 20: Cho ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng xy với AC = 8cm; CB = 6cm; AB = 14cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
2) Gọi M là trung điểm của BC. Tính MC.
Bài 21: Lấy hai điểm M và N trên đường thẳng xy và O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
1) Tính OM và ON biết MN = 8cm.
2) Lấy A $ displaystyle in $ xy sao cho NA = 4cm và MA = 12cm. Trong ba điểm M, A, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 22: Lấy điểm A, B, C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy sao cho AB = 20cm và AC = 6cm; BC = 16cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
2) Gọi M là trung điểm của AC. Tính MC.
3) Gọi N là trung điểm của CB. Tính CN.
Bài 23: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 24cm; BC = 16cm; AC = 8cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
2) Lấy điểm M $ displaystyle in $ xy sao cho A là trung điểm của BM. Tính BM và AM.
LUYỆN TẬP CHUNG
Bài 1: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = 5cm; OB = 7cm. Tính AB.
Bài 2: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = 5cm; OB = 10cm. Tính OB và cho nhận xét.
Bài 3: Vẽ đoạn AC = 14cm. Lấy B nằm giữa A và C sao cho AB = 7cm. Tính BC và cho nhận xét.
Bài 4: Trên tia Ox lấy A và B sao cho A nằm giữa O và B. Biết OA = 2cm , OB = 4cm. Tính AB và nhận xét.
Bài 5: Vẽ đoạn AB = 10cm và M là trung điểm của AB. Tính MA, MB.
Bài 6: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = OB.
1) O là gì của đoạn AB.
2) Tính OA, OB biết AB = 12cm.
Bài 7: Vẽ đoạn AB = 16cm. Lấy M $ displaystyle in $ AB sao cho AM = 6cm.
1) Tính MB.
2) Gọi O là trung điểm của MB. Tính OB.
Bài 8: Gọi O là trung điểm của MN. Biết MN = 18cm. Tính OM, ON.
Bài 9: Cho AB = 20cm. Lấy M $ displaystyle in $ AB sao cho AM = 12cm.
1) Tính MB.
2) Gọi O là trung điểm của AM, I là trung điểm của MB. Tính OM, MI, OI.
Bài 10: Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB = 5cm. Lấy M $ displaystyle in $ xy sao cho B là trung điểm của AM. Tính MB, AM.
Bài 11: Trên đường thẳng xy, vẽ ba điểm A, B, C sao cho AC = 3cm, AB = 5cm, BC = 2cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?
2) Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Tính AD?
Bài 12: Trên đường thẳng xy, vẽ ba điểm A, B, C sao cho AC = 7cm, AB = 4cm, BC = 3cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?
2) Lây điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM và AM.
Bài 13: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 5. Tính AB.
Bài 14: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C sao cho AC = 7cm, AB = 4cm, BC = 3cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?
2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Tính BM?
3) Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN. Tính BN
4) Tính MN và so sánh MN với AC.
Bài 15: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự trên đường thẳng xy. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN. Chứng minh MN = 2.AC.
Bài 16: Cho đoạn AB = 10, trên đường thẳng xy. Lấy C nằm giữa A và B. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của CM. Lấy điểm N sao cho B là trung điểm của CN. Tính MN.
Bài 17: Cho đoạn AB = 8cm và C $ displaystyle in $ AB sao cho AC – CB = 2cm.
1) Tính độ dài của AC, CB.
2) Lấy M $ displaystyle in $ tia đối của tia CB sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM.
Bài 18: Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM – MB = 6cm.
1) Tính Am và MB.
2) Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm của NB. Tính NB.
3) Điểm N là gì của đoạn AB?
Bài 19: Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM – MB = 6cm.
1) Tính AM và MB.
2) Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm NB. Chứng minh N là trung điểm của AB.
Bài 20: Vẽ đoạn AB = 9cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 3cm.
1) Tính AC và CB.
2) Lấy M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Tính MC và BM.
3) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 21: Cho đoạn AB = 40cm và C $ displaystyle in $ AB sao cho AC = 3CB.
1) Tính AC, CB.
2) Lấy M $ displaystyle in $ AC sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM và cho nhận xét
Bài 22: Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB = 50cm và điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4CB..
1) Tính AC, CB
2) Lấy M $ displaystyle in $ xy sao cho A là trung điểm của CM và N $ displaystyle in $ xy sao cho B là trung điểm của CN. Chứng minh: MN = 2AB và tính MN.
Bài 23: Trên cùng tia Ax lấy AB = 4cm, AC = 12cm.
1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
2) Tính độ dài đoạn BC.
3) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính BM, AM, MC
Bài 24: Trên cùng tia Ox, lấy OA = 2cm, OB = 6cm.
1) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính AM, OM, MB.
3) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB?
Bài 25: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng BC.
1) Chứng minh AC = 2MN.
2) Nếu AC = 18cm. Tính MN.
Bài 26: Trên đường thẳng xy lấy đoạn thẳng AB = 10cm và điểm C nằm giữa A và B AC – CB = 4cm.
1) Tính độ dài của AC và CB.
2) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính độ dài MN
Bài 27: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $ displaystyle in $ Ox và B $ displaystyle in $ Oy sao cho OA = 5cm; OB = 7cm.
1) Tính độ dài AB.
2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của OM và điểm N sao cho B là trung điểm của ON. Chứng minh: MN = 2AB và tính MN.
Bài 28: Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C theo thứ tự sao cho AC = 8cm; AB = 3BC.
1) Tính AB, BC.
2) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM, AM.
3) Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 29: Vẽ đoạn thẳng AC = 15cm và điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 2AB.
1) Tính độ dài AB, BC.
2) Lấy điểm M thuộc AC sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính AM, BM, MC.
3) Điểm M là gì của đoạn thẳng BC.
Bài 30: Vẽ đoạn AB = 20cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 10cm.
1) Tính độ dài AC, CB.
2) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính BM.
3) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 31: Vẽ đoạn AB = 15cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = $ displaystyle frac{3}{2}$CB. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CB.
Bài 32: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AC = 16cm và AB = $ displaystyle frac{3}{5}$BC. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.
Bài 33: Vẽ đoạn thẳng AB = 30cm và lấy điểm C trên AB sao cho AC = $ displaystyle frac{7}{3}$CB.
1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.
2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính độ dài các đoạn BM, AM.
Bài 34: Vẽ đoạn thẳng AB = 30cm và điểm C thuộc AB sao cho CB = $ displaystyle frac{1}{2}$AC.
1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.
2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 35: Vẽ đoạn thẳng AB = 20cm và điểm C thuộc AB sao cho AC = $ displaystyle frac{3}{4}$AB
1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.
2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài 36: Vẽ đoạn thẳng AB = 40cm và điểm C thuộc AB sao cho BC = $ displaystyle frac{1}{4}$AB.
1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.
2) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 37: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 5cm, BC = 7cm.
1) Tính độ dài các đoạn AC, BD và cho nhận xét.
2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.
Bài 38: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 8cm, BC = 6cm.
1) Tính độ dài các đoạn AC, BD và cho nhận xét.
2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OA, OD và cho nhận xét.
Bài 39: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AC = BD = 10cm, BC = 8cm.
1) Tính độ dài các đoạn AB, CD và cho nhận xét.
2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.
Bài 40: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AC = BD = 17cm, BC = 9cm.
1) Tính độ dài các đoạn AB, CD và cho nhận xét.
2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng AD. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.