Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn

Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn

1. Phương sai là gì?

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu x, kí hiệu là displaystyleS2x. Công thức tính phương sai như sau
– Đối với bảng phân bố rời rạc
displaystylen1+n2+n3=n
displaystyleS2x=frac1nleft[n1(x1barx)2+n2(x2barx)2+nk(xkbarx)2right]=frac1n(n1x12+n2x22+nkxk2)(barx)2
trong đó displaystylebarx  là số trung bình của bảng số liệu.
– Đối với phân bố tần số ghép lớp
displaystyleS2x=frac1nleft[n1(C1barx)2+n2(C2barx)2+nk(CkbarX)2right]
trong đó displaystyleCi (i = 1, 2,…, k) là giá trị trung tâm của lớp thứ i.
displaystylebarx   là số trung bình của bảng

2. Độ lệch chuẩn

Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu x, kí hiêu là displaystyleSx
displaystyleSx=sqrtS2x
Chú ý: các công thức về phương sai có thể viết gọn lại như sau:
displaystyleS2x=frac1nsumlimitski=1ni(xibarx)2=sumlimitski=1fi(xibarx)2=frac1nsumlimitski=1nix2i(barx)2=sumlimitski=1fix2i(barx)2
 

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *