Lý thuyết về số gần đúng và sai số

Tóm tắt Lý thuyết về số gần đúng và sai số

1. Số gần đúng

Kí hiệu số đúng $overline{a}$ là giá trị thực của một đại lượng thì số có giá trị ít nhiều sai lệch với số $overline{a}$ được gọi là số gần đúng.

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số $overline{a}$
Thì sai số tuyệt đối của số a, kí hiệu $delta_a$ với $Delta_a$= |a-$overline{a}$ |.
Và sai số tương đối của số a, kí hiệu $Delta_a$ với $delta_a$ =$frac{Delta_a}{|a|}$=$frac{|a-overline{a}|}{|a|}$

3. Độ chính xác của số gần đúng

Vì không biết số đúng $overline{a}$ vì vậy không thể xác định chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
Tuy nhiên ta có thể đánh giá $Delta_a$ = |a- $overline{a}$| ≤ h (không vượt quá h)
Khi đó ta có: -h ≤ a-$overline{a}$ ≤ h hay a-h ≤ $overline{a}$≤ a+h và ta nói a là số gần đúng của số $overline{a}$ với độ chính xác h và viết $overline{a}$= a±h.

4. Chữ số đáng tin (chữ số chắc)

Cho a là số gần đúng của số $overline{a}$
Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k của a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai số tuyệt đối $Delta_a$ không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k.
Ví dụ: a=18,4796
$Delta_a$=0,02
Các chữ số đáng tin là 1, 8, 4 còn các chữ số 7, 9, 6 là không đáng tin.
Nếu chữ số k là đáng tin thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là chữ số đáng tin.

5. Cách viết chuẩn của số gần đúng

Cách viết chuẩn của số gần đúng a là cách viết mà tất cả các chữ số của nó đều đáng tin.
Ví dụ:
Với a = 7,2412 có 3 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của số gần đúng a là: a=7,24.
Với b= 17,2476 có 4 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của b là: b=17,25.