Bình Định

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn, Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Định năm học 2018 -2019. Ngày thi 02/6/2018. Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Bài 1: (2,0 điểm)   Cho biểu thức A =  $ \left( \frac{\sqrt{\text{x}}\,\,-\,\,2}{\text{x}\,\,-\,\,1}\,\,-\,\,\frac{\sqrt{\text{x}}\,\,+\,\,2}{\text{x}\,\,+\,\,2\sqrt{\text{x}}\,\,+\,\,1} \right)\frac{{{\text{x}}^{2}}\,\,-\,\,2\text{x}\,\,+\,\,1}{2}$a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn Ab) Tìm x để A ≥ 0c)  Tìm giá trị lớn nhất của A.Bài 2: (2,0 điểm)1) Giải phương trình sau: $ 4{{\text{x}}^{4}}\,\,+\,\,4{{\text{x}}^{3}}\,\,-\,\,20{{\text{x}}^{2}}\,\,+\,\,2\text{x}\,\,+\,\,1\,\,=\,\,0$2) Chứng minh rằng nếu số tự nhiên $ […]