đề thi hsg 6

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Câu 1:  Tính tổng $ A=\frac{1}{3}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+…+\frac{1}{{{3}^{100}}}$Câu 2:  Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:$ \frac{a}{b}=\frac{5}{3}$ ; $ \frac{b}{c}=\frac{12}{21}$; $ \frac{c}{d}=\frac{6}{11}$Câu 3:  Cho 2 dãy số tự nhiên 1, 2, 3, …, 50a) Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho ƯCLN của […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Câu 1: (2đ)Thay (*) bằng các số thích hợp đểa) $ \displaystyle \overline{510*}$; $ \displaystyle \overline{61*16}$ chia hết cho 3.b) $ \displaystyle \overline{261*}$ chia hết cho 2 và chia 3 dư 1Câu 2:   (1,5đ)             Tính tổng  S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Bài 1:(1,5đ)  Tìm xa) 5x = 125;                b) 32x = 81 ;                             c)  52x-3 – 2.52 = 52.3Bài 2: (1,5đ)  Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ⇔ -5 < a < 5Bài 3: (1,5đ) Cho a là một […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Đáp án đề số 5

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Đáp án đề số 4Bài 1a. S = $ \displaystyle \frac{270.450+270.550}{\frac{(2+18).9}{2}}=\frac{270(450+550)}{90}=\frac{270000}{90}=3000$b. Ta có nếu $ \displaystyle \frac{a}{b}<1$ thì $ \displaystyle \frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}(n\in {{N}^{*}})$Vậy A < BBài 2a. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100= 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) +  […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Đáp án đề số 3

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Bài 1 (3điểm)a.Tính nhanh: A = $ \displaystyle \frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}$b.Chứng minh : Với k ∈ N* ta luôn có : $ \displaystyle k\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)-\left( k-1 \right)k\left( k+1 \right)=3.k\left( k+1 \right)$.áp dụng tính tổng :   S = $ \displaystyle 1.2+2.3+3.4+…+n.\left( n+1 \right)$.Bài 2 (3điểm)a.Chứng […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)Bài 1 (3điểm)a, Cho A = 9999931999 – 5555571997.  Chứng minh rằng A chia hết cho 5b, Chứng tỏ rằng: $ \displaystyle \frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+…+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}$Bài 2 (2,5điểm)Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại […]

Toancap2.net gửi tới quý thầy cô và các em học sinh 14 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 có đáp án làm tài liệu dạy và học bồi dưỡng hsg.Thời gian làm bài dành cho mỗi đề là 120 phút (không kể thời gian chép đề). Đề thi gồm phần số học và hình […]