Các em học sinh lớp 9 ôn tập học kì 1 phần hình học với các dạng bài tập: Đường tròn – Cung – Dây qua các bài tập có lời giải dưới đây.Sau khi xem xong các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm bài tập ngay bên dưới để rèn […]
đường tròn
Bài tập Chương 3: Góc với đường tròn – Hình học 9
Ở bài viết này Toancap2.net chia sẻ cho các em học sinh lớp 9 các bài tập thuộc chương 3: Góc với đường tròn. Chúc các em học tốt.Với mỗi dạng bài đều nhắc lại lý thuyết:– Góc ở tâm. Số đo cung– Liên hệ giữa cung và dây– Liên hệ giữa góc và đường […]
Hệ thống lý thuyết về đường tròn – Hình học 9
I) ĐƯỜNG TRÒN VÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Định nghĩa đường trònTập hợp các điểm cách điểm O một khoảng R > 0 là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu là (O; R).2) Cách xác định đường tròn– Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.– Biết một đoạn thẳng […]
Ôn tập: Độ dài đường tròn – diện tích hình tròn
Bài tập:4. Cho (O; 10cm) tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung 600; 900 và 1200.5. Cho nửa đường tròn (O; 10cm) có đường kính AB. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính OA và OB ở trong nửa dường tròn (O; 10cm). Tính diện tích của phần nằm giữa ba đường […]
Ôn tập: Đa giác đều ngoại tiếp – nội tiếp đường tròn
1. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau.2. Đa giác nội tiếp (O) là đa giác có các đỉnh cùng nằm trên (O). Khi đó đường tròn gọi là ngoại tiếp đa giác.3. Đa giác ngoại tiếp (O) là đa giác có các cạnh cùng tiếp […]
Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác
1. Cho tam giác ABC, đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B và C của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.2. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là điểm cách đều 3 đỉnh nên là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác.3. Đường tròn […]
Ôn tập: Góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đường tròn
1. Cho (O) và M trong (O) khi đó có hai đường thẳng cùng qua M tạo thành góc. Góc này là góc bên trong đường tròn. Hai đường thẳng này cắt đường tròn tạo thành các cung.2. Khi đó số đo góc ở trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung này chia […]
Ôn tập: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) khi đó dựa vào khoảng cách OO’ và R; R’ ta có các khả năng sau:2. Nếu OO’ = R-R’ với R > R’ thì hai đường tròn này tiếp xúc trong.3. Nếu OO’ = R +R’ thì hai đường tròn có một điểm chung […]
Ôn tập: Tiếp tuyến của đường tròn
1. Cho (O; R) tiếp tuyến của (O; R) là một đường thẳng tiếp xúc với (O; R). 2. Vậy d là tiếp tuyến (O; R) <=> d ⊥ OA tại A. A gọi là tiếp điểm. 3. Nói cách khác : d là tiếp tuyến của (O; R) <=> d(O; d) =R. 4. Ta […]
Ôn tập: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
1. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng.2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d khi đó có các trường hợp sau:2.1. Nếu d(O;d) = OH > R thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. Ta nói […]
Ôn tập: Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Đường tròn là hình có một tâm đối xứng là tâm đường tròn đó. 2. Đường tròn có vô số trục đối xứng là mỗi đường kính của nó. 3. Đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm và ngược lại. 4. Hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi […]
Ôn tập: Định nghĩa và sự xác định đường tròn
1. Tập hợp các điểm cách O cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu: (O; R).2. Để xác định được đường tròn ta có các cách sau:2.1. Biết tâm O và bán kính R.2.2. Biết 3 điểm không thẳng hàng nằm trên đường tròn.3. […]
Bài tập nâng cao chương 2 – Hình học 9: Đường tròn
Ôn tập chương 2 – Hình học 9: Tính chất đối xứng của đường tròn, Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, Vị trí tương đối của 2 đường tròn.
Dấu hiệu một tứ giác nội tiếp trong đường tròn (Hình ảnh)
Để chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đường tròn các em hãy ghi nhớ các dấu hiệu được Toancap2.net chia sẻ dưới dạng hình ảnh dưới đây.
Các dạng toán về viết phương trình đường tròn
Các dạng toán về viết phương trình đường tròn bao gồm: viết PT đường tròn đi qua 3 điểm, PT đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng.Và viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Cụ thể về phương pháp giải toán và ví dụ các em xem ngay dưới đây.Dạng 1: Viết […]
Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
Toán cấp 2 hướng dẫn các em phương pháp, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác qua các khái niệm.Để không bị nhầm lẫn và hiểu rõ hơn về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác thì các em cần tìm hiểu qua các khái niệm.1. […]
6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
Toancap2.net sưu tầm 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường có mặt trong bài hình học thi vào lớp 10.Dưới đây là tóm tắt của 6 cách đó:1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đóCho tứ giác ABCD và điểm ITứ […]
Định nghĩa đường tròn, hình tròn
1. Định nghĩa đường trònĐường tròn tâm O, bán kính R là hình tròn gồm các điểm cách O một khoảng bẳng R kí hiệu (O;R).2. Định nghĩa hình trònHình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm tròn đường tròn đó.3. Các tính chấtHai điểm C, D của một đường tròn […]
Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn
1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung trònĐộ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức: C = 2πRNếu gọi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì C = πd2. Cách tính độ dài cung trònTrên đường tròn bán kính R, độ dài l của […]
Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác
1. Định nghĩaa) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn.b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa […]