1. Định nghĩa tứ giácMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn).2. Định líTrong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°ABCD nội tiếp đường tròn (O)$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\widehat{A}+\widehat{C}=180{}^\circ \\\widehat{B}+\widehat{D}=180{}^\circ […]
đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònSố đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.$ \displaystyle \widehat{BEC}=\frac{1}{2}$(sđ $ \displaystyle \overset\frown{BC}$ + sđ $ \displaystyle \overset\frown{AD}$)2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònSố đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn […]
Góc nội tiếp đường tròn
1. Định nghĩaGóc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.Trong đường tròn tâm O ta có góc $ \displaystyle \widehat{BAC}$ là góc nội tiếp, cung bị chắn là cung $ \displaystyle \overset\frown{BC}$.2. Định líTrong một đường tròn, số […]
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Vị trí tương đối của hai đường trònCho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có :a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’.b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì : – Hai đường tròn tiếp xúc trong : OO’ […]
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Tính chất của tiếp tuyếnNếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.Trong hình trên a là tiếp tuyến ⇒ a ⊥ OH (H là tiếp điểm)2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnNếu một đường thẳng đi qua một điểm của […]
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Có ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn:1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhauCó hai giao điểm, đường thẳng được gọi là cát tuyến, khoảng cách từ tâm tới đường thẳng nhỏ hơn bán kính.2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauCó một giao điểm, đường thẳng được gọi là tiếp […]
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong đường tròn
Tìm hiểu về mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây trong đường tròn qua 2 định lý dưới đây.Định lý 1: Trong một đường tròn:a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.Định lý 2:Trong hai dây của một đường tròn:a) Dây nào lớn […]
Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dâyTrong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây– Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.– Trong một đường tròn, đường kính […]
Định nghĩa đường tròn, tính chất của đường tròn
1. Định nghĩa đường trònĐường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.Nếu A nằm trên đường tròn (O;R) thì OA=R Nếu A nằm trong đường tròn (O; R) thì OA<R Nếu A nằm ngoài đường tròn (O;R) thì OA>R.2. Định lí về […]
Lý thuyết phương trình đường tròn
Lý thuyết phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn.