Ở bài viết này Toancap2.net chia sẻ cho các em học sinh lớp 9 các bài tập thuộc chương 3: Góc với đường tròn. Chúc các em học tốt. Với mỗi dạng bài đều nhắc lại lý thuyết: – Góc ở tâm. Số đo cung – Liên hệ giữa cung và dây – Liên hệ […]
góc
Vẽ thêm yếu tố phụ để giải bài toán chứng minh góc
Với các bài toán chứng minh góc, tìm số đo góc thì chúng ta cũng có thể vẽ thêm hình (yếu tố phụ) để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng. Bài toán 1: Bài toán 2: Bài toán 3:
Ôn tập: Tính góc
1. Để tính góc ta dùng các tính chất về góc đối đỉnh; góc kề bù; góc phụ nhau. 2. Các tính chất về góc của tam giác; góc trong và góc ngoài. 3. Vận dụng tính chất tổng các góc tam giác; tứ giác. 4. Vận dụng tính chất phân giác; phân giác trong […]
Ôn tập: Cung chứa góc
1. Cho đoạn thẳng AB cố định khi đó quỹ tích các điểm M sao cho: góc AMB = α cho trước là một cung. Cung này được gọi là cung chứa góc α độ nhận AB làm dây. 2. Cho một dây AB và α độ khi đó ta có hai cung chứa góc […]
Ôn tập: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
1. Góc tạo bởi một tiếp tuyến tại tiếp điểm A và dây cung AX gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 2. Số đo của góc này bằng ½ số đo góc ở tâm chắn cung AX. 3. Số đo của góc này bằng ½ số đo cung AX. 4. Số […]
Ôn tập: Góc nội tiếp
1. Góc nội tiếp của (O) là góc có đỉnh nằm trên đường tròn (O) và hai cạnh cắt (O) tại hai điểm phân biệt. 2. Để có góc nội tiếp thường ta có ba điểm nằm trên đương tròn. 3. Số đo góc nội tiếp chắn cung bằng ½ số đo góc ở tâm […]
Ôn tập: Góc ở tâm – số đo độ của cung – so sánh cung
1. Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm của đường tròn. 2. Góc này cắt đường tròn tại A và B khi đó cung AB là cung bị chắn của góc ở tâm AOB. 3. Ta có tính chất: số đo cung bị chắn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung […]
Ôn tập: Góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đường tròn
1. Cho (O) và M trong (O) khi đó có hai đường thẳng cùng qua M tạo thành góc. Góc này là góc bên trong đường tròn. Hai đường thẳng này cắt đường tròn tạo thành các cung. 2. Khi đó số đo góc ở trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung này […]
Tính chất đường phân giác của một góc
Trong chương trình Toán lớp 6 phần Hình học 6 các em đã được học khái niệm về tia phân giác, đường phân giác. Ở bài này các em sẽ được học tính chất đường phân giác của một góc. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó […]
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. *Đặc biệt: – Trong tam giác ABC: AC > AB ⇔ $ \displaystyle \widehat{B}>\widehat{C}$ – Trong tam giác ABC cân: AB = AC <=> $ \displaystyle \widehat{C}=\widehat{B}$ – […]
Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác
1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180° 2. Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau. 3. Góc ngoài của tam giác a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với […]
Định nghĩa tam giác
1. Định nghĩa tam giác Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi A, B, C không thẳng hàng. 2. Cạnh và góc của tam giác Trong tam giác ABC có ba cạnh: AB,BC,CA và ba góc được kí hiệu là $ \displaystyle \widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$
Thực hành đo góc trên mặt đất
1. Dụng cụ đo góc trên mặt đất Để đo góc trên mặt đất người ta dùng môt dụng cụ gọi là giác kế. Nó gồm một đĩa tròn được đặt nằm ngang trên một giá ba chân. Mặt đĩa tròn được chia độ sẵn. Trên mặt đĩa có một thanh quay xung quanh tậm […]
Khái niệm tia phân giác, đường phân giác của góc
1. Khái niệm tia phân giác Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 2. Tính chất của tia phân giác Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì $ \displaystyle \widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$ 3. Khái niệm đường phân giác […]
Vẽ góc khi biết số đo, tia nằm giữa hai tia
1. Vẽ góc khi biết số đo Cho tia Ox, Vẽ góc xOy sao cho $ \displaystyle \widehat{xOy}=m{}^\circ $ (0°< m < 180°) – Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với góc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0° – Kẻ thia Oy qua vạch m° của thước. Nhận xét:Trên […]
Tính chất cộng số đo góc, hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau
1. Tính chất cộng số đo hai góc Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox va Oz thì $ \displaystyle \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$ Ngược lại, nếu $ \displaystyle \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Lưu ý: a) Ta có thể dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên: Nếu $ […]
Số đo góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù
1. Đo góc a) Dụng cụ: thước đo góc. b) Cách đo góc $ \displaystyle \widehat{xOy}$ Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm O của góc, một cạnh của góc đi qua vạch 0° Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước […]
Khái niệm góc, điểm nằm trong góc
1. Khái niệm góc Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc Gốc chung là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. Đặc biệt: góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. Góc xOy được kí hiệu là $ \displaystyle \widehat{xOy}$ hoặc $ \displaystyle \widehat{yOx}$ 2. Điểm nằm […]
Bài toán quỹ tích, cung chứa góc
1. Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh một quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: – Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. – Phần đảo: Mọi điểm M thuộc hình […]
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. $ \displaystyle \widehat{BEC}=\frac{1}{2}$(sđ $ \displaystyle \overset\frown{BC}$ + sđ $ \displaystyle \overset\frown{AD}$) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Số đo của góc có đỉnh […]