Cho các phân số $ displaystyle frac{a}{b}$, $ displaystyle frac{c}{d}$, $ displaystyle frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau:
1. Tính chất giao hoán
$ displaystyle frac{a}{b}.frac{c}{d}=frac{c}{d}.frac{a}{b}$
2. Tính chất kết hợp
$ displaystyle left( frac{a}{b}.frac{c}{d} right).frac{p}{q}=frac{a}{b}.left( frac{c}{d}.frac{p}{q} right)$
3. Nhân với 1 số
$ displaystyle frac{a}{b}.1=1.frac{a}{b}=frac{a}{b}$
4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
$ displaystyle frac{a}{b}.left( frac{c}{d}+frac{p}{q} right)=frac{a}{b}.frac{c}{d}+frac{a}{b}.frac{p}{q}$