Định nghĩa cấp số cộng, Số hạng tổng quát của cấp số cộng, Tính chất của cấp số cộng, Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng1. Định nghĩa cấp số cộng$\displaystyle {{u}_{n}}$ là cấp số cộng <=> $\displaystyle {{u}_{{n+1}}}={{u}_{n}}+d$ với n ∈ N* , d là hằng số. Công sai d = $\displaystyle {{u}_{{n+1}}}-{{u}_{n}}$2. Số hạng tổng quát […]
Tháng: Tháng 10 2016
Lý thuyết dãy số
Lý thuyết về dãy số, các khái niệm và tính chất của dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn1. Định nghĩa dãy sốa) Mỗi hàm số u xác định trên tập số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu: u: N* […]
Lý thuyết logarit
Lý thuyết logarit1. Định nghĩa logaritCho hai số dương a, b với a#1. Nghiệm duy nhất của phương trình $\displaystyle a_{{}}^{x}=b$ được gọi là $\displaystyle {{\log }_{a}}b$ ( tức là số α có tính chất là $\displaystyle a_{{}}^{\alpha }=b$).2. Logarit thập phân và logarit tự nhiênCó 2 loại logarit đó là: logarit thập phân và […]
Hàm số lũy thừa, số mũ
Khái niệm hàm số lũy thừa, Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ tổng quát, Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, Đạo hàm của căn thức1. Khái niệm hàm số lũy thừaHàm số lũy thừa là các hàm số dạng y = $\displaystyle x_{{}}^{\alpha }$, với α […]
Khái niệm lũy thừa, cách tính lũy thừa của một số
Lý thuyết lũy thừa, cách tính lũy thừa của một số1. Khái niệm lũy thừaLũy thừa là các biểu thức dạng $\displaystyle x_{{}}^{\alpha }$, trong đó x, α là những số thực, x được gọi là cơ số và α được gọi là số mũ. Lũy thừa có các tính chất sau:2. Các định nghĩa và tính […]
Tính đơn điệu của hàm số y = f(x)
Tính đơn điệu của hàm số y = f(x)1. Định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảmHàm số f xác định trên K. Với mọi $\displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thuộc K và $\displaystyle {{x}_{1}}>{{x}_{2}}$ – Nếu $\displaystyle f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}})$ thì hàm số y = f(x) tăng trên K – Nếu $\displaystyle f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}})$ thì hàm số y = f(x) […]
Sự đồng biến, sự nghịch biến của hàm số
Tóm tắt lý thuyết sự đồng biến, sự nghịch biến của hàm sốTa kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa cho trước.1. Khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x)Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀ $\displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ ∈ K, $\displaystyle {{x}_{1}}<{{x}_{2}}$ […]
Cực trị của hàm số
Lý thuyết cực trị của hàm số1. Định nghĩa cực trị của hàm sốCho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm $\displaystyle {{x}_{0}}$ ∈ (a ; b) – Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f($\displaystyle {{x}_{0}}$), ∀x ∈ ($\displaystyle {{x}_{0}}$ – h ; […]
Lý thuyết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
Lý thuyết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm sốTóm tắt kiến thức1. Khái niệm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sốCho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. – Số m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số f trên D […]
Tổng hợp công thức lượng giác lớp 10
Tổng hợp công thức lượng giác lớp 10 cơ bản và nâng cao được trình bày rõ ràng và chi tiết nhất.Bao gồm: giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt, các công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng.
Bảng phân bố tần số và tần suất
Lý thuyết bảng phân bố tần số và tần suất.1. Khái niệm dấu hiệu, giá trị của dấu hiệuVấn đề người điều tra nghiên cứu quan tâm như: năng suất của một loại cây trồng, chiều cao và trọng lượng của thanh niên lứa tuổi 18… được gọi là dấu hiệu. Người điều tra cần […]
Lý thuyết biểu đồ trong toán học
Lý thuyết biểu đồ trong toán học.1. Khái niệm biểu đồ tần suất hình cộtĐể mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp, người ta dựng các cột thẳng đứng (xếp liền nhau hoặc rời nhau) có chiều rộng cột hàng độ dài của lớp, chiều cao cột bằng tần suất của lớp tương ứng.2. […]
Lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lý thuyết về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩnBất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là mệnh đề chứa hai biến số có một trong các dạng sau đây: ax + by > c, ax + by ≥ c, ax + by < c, […]
Dấu của tam thức bậc hai
Lý thuyết về dấu của tam thức bậc hai1. Định nghĩa tam thức bậc haiTam thức bậc hai là biểu thức có dạng $\displaystyle f(x)=ax_{{}}^{2}+bx+c$ trong đó $\displaystyle x$ là biến a, b, c là các số đã cho, với a ≠ 0. – Định lí thuận về dấu của tam thức bậc 2: Cho […]
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Lý thuyết về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.1. Khái niệm bất phương trình một ẩnBất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) > g(x), f(x) < g(x), f(x) ≥ g(x), f(x) ≤ g(x), trong đó f(x), g(x) là các biểu thức chứa […]
Dấu của nhị thức bậc nhất
Lý thuyết dấu của nhị thức bậc nhất1. Định nghĩa nhị thức bậc nhấtNhị thức bậc nhất một ẩn x là biểu thức có dạng f(x) = ax b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0.2. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhấtNhị thức f(x) = ax b (a […]
Lý thuyết bất đẳng thức
Tổng hợp lý thuyết bất đẳng thức:1. Bất đẳng thức là một mệnh đề có một trong các dạng A > B, A < B, A ≥ B, A ≤ B, trong đó A, B là các biểu thức chứa các số và các phép toán.Biểu thức A được gọi là vế trái và B […]
Lý thuyết đại cương về phương trình
Tổng quát lý thuyết đại cương về phương trình1. Định nghĩa phương trình một ẩn– Phương trình một ẩn số với biến x là một mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) trong đó f(x), g(x) là các biểu thức với biến số x. Ta gọi f(x) là vế trái và g(x) […]
Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Lý thuyết giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc haiTóm tắt lý thuyết giải các phương trình:1. Giải và biện luận phương trình có dạng ax + b = 0 (1)– Nếu a≠ 0 : (1) có nghiệm duy nhất $\displaystyle x=\frac{{-b}}{a}$ – Nếu a = 0; b ≠ 0; […]
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Tóm tắt lý thuyết phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn1. Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất 2 ẩn x và y có dạng: ax + by =c (1) trong đó: a, b và c là các số đã cho, với ab ≠ 0 Nếu có cặp số $\displaystyle […]