Toancap2.net tổng hợp lại lý thuyết bất phương trình bậc nhất một ẩn mà các em học sinh cần ghi nhớ để có thể làm được dạng toán này.
Sau khi học thuộc các khái niệm, nguyên tắc về bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn thì các em cần áp dụng vào làm thật nhiều bài tập cho thuần thục.
1. Các nguyên tắc cần nhớ về bất phương trình
– Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.