Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số.
a) Tính chất cơ bản của phân số
– Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
– Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1: $ displaystyle frac{5}{6}=frac{{5times 3}}{{6times 3}}=frac{{15}}{{18}}$
Ví dụ 2: $ displaystyle frac{{15:3}}{{18:3}}=frac{5}{6}$
b) Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số
Rút gọn phân số.
Ví dụ: $ displaystyle frac{{90}}{{120}}=frac{{90:10}}{{120:10}}=frac{9}{{12}}=frac{{9:3}}{{12:3}}=frac{3}{4}$
hoặc: $ displaystyle frac{{90}}{{120}}=frac{{90:30}}{{120:30}}=frac{3}{4};ldots $
Quy đồng mẫu số các phân số.
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của $ displaystyle frac{2}{5}$ và $ displaystyle frac{4}{7}$.
Lấy tích 5 x 7 = 35 làm mẫu số chung (MSC). Ta có:
$ displaystyle frac{2}{5}=frac{{2times 7}}{{5times 7}}=frac{{14}}{{35}},quad frac{4}{7}=frac{{4times 5}}{{7times 5}}=frac{{20}}{{35}}$
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của $ displaystyle frac{3}{5}$ và $ displaystyle frac{9}{{10}}$.
Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là MSC. Ta có:
$ displaystyle frac{3}{5}=frac{{3times 2}}{{5times 2}}=frac{6}{{10}}$ giữ nguyên $ displaystyle frac{9}{{10}}$.