Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $ {{x}^{3}}+3x$ e) $ 9{{x}^{2}}-6x$
b) $ 4x-8y$ f) $ {{x}^{4}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5xy$
c) $ 8left( {x+3y} right)-16xleft( {x+3y} right)$ g) $ 4{{x}^{2}}left( {x+1} right)+2{{x}^{2}}left( {x+1} right)$
d) $ 3left( {x-y} right)-5xleft( {y-x} right)$ h) $ frac{4}{3}xleft( {y-2} right)-frac{2}{5}yleft( {2-y} right)$
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) $ 2{{left( {x-1} right)}^{3}}-5{{left( {x-1} right)}^{2}}-left( {x-1} right)$
b) $ y{{left( {y-x} right)}^{3}}-x{{left( {x-y} right)}^{2}}+xyleft( {x-y} right)$
c) $ xyleft( {x-y} right)-2y+2x$
d) $ x{{left( {x+y} right)}^{2}}-y{{left( {x+y} right)}^{2}}+{{y}^{2}}left( {x-y} right)$
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) $ 20x-5y$ e) $ 4{{x}^{2}}y-8x{{y}^{2}}+10{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
b) $ 5xleft( {x-1} right)-3xleft( {x-1} right)$ f) $ 20{{x}^{2}}y-12{{x}^{3}}$
c) $ xleft( {x+y} right)-6x-6y$ g) $ 8{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}{{y}^{4}}-16{{x}^{3}}{{y}^{4}}$
d) $ 6{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}$ h) $ 4x{{y}^{2}}+8xyz$
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $ 3xleft( {x+1} right)-5yleft( {x+1} right)$ f) $ 3{{x}^{3}}left( {2y-3z} right)-15x{{left( {2y-3z} right)}^{2}}$
b) $ 3xleft( {x-6} right)-2left( {x-6} right)$ g) $ 3xleft( {z+2} right)+5left( {-z-2} right)$
c) $ 4yleft( {x-1} right)-left( {1-x} right)$ h) $ 18{{x}^{2}}left( {3+x} right)+3left( {x+3} right)$
d) $ {{left( {x-3} right)}^{3}}+3-x$ i) $ 14{{x}^{2}}y-21x{{y}^{2}}+28{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
e) $ 7xleft( {x-y} right)-left( {y-x} right)$ k) $ 10xleft( {x-y} right)-8yleft( {y-x} right)$
Bài 5: Tìm x
a) $ 4xleft( {x+1} right)=8left( {x+1} right)$ f) $ 5xleft( {x-2000} right)-x+2000=0$
b) $ xleft( {x-1} right)-2left( {1-x} right)=0$ g) $ {{x}^{2}}-4x=0$
c) $ 2xleft( {x-2} right)-{{left( {2-x} right)}^{2}}=0$ h) $ {{left( {1-x} right)}^{2}}-1+x=0$
d) $ {{left( {x-3} right)}^{3}}+3-x=0$ i) $ x+6{{x}^{2}}=0$
e) $ 5xleft( {x-2} right)-left( {2-x} right)=0$ k) $ left( {x+1} right)={{left( {x+1} right)}^{2}}$
Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $ 4{{x}^{2}}+4xy+{{y}^{2}}$ e) $ 5{{x}^{2}}-10x{{y}^{2}}+5{{y}^{4}}$
b) $ {{left( {2x+1} right)}^{2}}-{{left( {x-1} right)}^{2}}$ f) $ frac{{{{x}^{4}}}}{2}-2{{x}^{2}}$
c) $ 9-6x+{{x}^{2}}-{{y}^{2}}$ g) $ 49{{left( {x-4} right)}^{2}}-9{{left( {x+2} right)}^{2}}$
d) $ left( {-x-2} right)+3left( {{{x}^{2}}-4} right)$ h) $ {{left( {{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-5} right)}^{2}}-2{{left( {xy+2} right)}^{2}}$
Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $ 4{{x}^{2}}-1$ d) $ {{left( {x-y} right)}^{2}}-4$
b) $ 25{{x}^{2}}-0,09$ e) $ 9-{{left( {x-y} right)}^{2}}$
c) $ 9{{x}^{2}}-frac{1}{4}$ f) $ {{left( {{{x}^{2}}+4} right)}^{2}}-16{{x}^{2}}$
Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $ {{x}^{4}}-{{y}^{4}}$ e) $ left( {4{{x}^{2}}-4x+1} right)-{{left( {x+1} right)}^{2}}$
b) $ {{x}^{2}}-3{{y}^{2}}$ f) $ {{x}^{3}}+27$
c) $ {{left( {3x-2y} right)}^{2}}-{{left( {2x-3y} right)}^{2}}$ g) $ 27{{x}^{3}}-0,001$
d) $ 9{{left( {x-y} right)}^{2}}-4{{left( {x+y} right)}^{2}}$ h) $ 125{{x}^{3}}-1$
Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $ {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ e) $ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1$
b) $ 4{{x}^{2}}-12xy+9{{y}^{2}}$ f) $ {{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+12x+8$
c) $ -{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}}$ g) $ {{x}^{3}}+1-{{x}^{2}}-x$
d) $ {{left( {x+y} right)}^{2}}-2left( {x+y} right)+1$ h) $ {{left( {x+y} right)}^{3}}-{{x}^{3}}-{{y}^{3}}$
Bài 10: Tìm x biết:
a) $ 4{{x}^{2}}-49=0$
b) $ {{x}^{2}}+36=12x$
c) $ frac{1}{{16}}{{x}^{2}}-x+4=0$
d) $ {{x}^{3}}-3sqrt{3}{{x}^{2}}+9x-3sqrt{3}=0$