Bài tập tuần 4 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) – Đại số 8

Bài toán 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) displaystylex3+8

b) displaystylex364

c) displaystyle8x3+1

d) displaystyle27x3

e) displaystyle125+8x3

f) displaystylex927y3

Bài toán 2: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của các lập phương

a) displaystyleleft(x+2right)left(x22x+4right)

b) displaystyleleft(2xright)left(x2+2x+4right)

c) displaystyleleft(x+3yright)left(9y23xy+x2right)

d) displaystyleleft(4fracx2right)left(fracx24+2x+16right)

e) displaystyleleft(x+frac13right)left(x2fracx3+frac19right)

f) displaystyleleft(frac14fracx5right)left(fracx225+fracx20+frac116right)

Bài toán 3: Rút gọn biểu thức

displaystyleA=left(x2right)left(x2+2x+4right)left(128+x3right)

displaystyleB=left(2x+3yright)left(4x26xy+9y2right)left(3x2yright)left(9x2+6xy+4y2right)

Bài toán 4: Tìm x

a) displaystyleleft(fracx21right)3+left(2fracx2right)left(4+x+fracx24right)+frac32xleft(fracx+42right)=16

b) displaystyleleft(2x+2right)left(4x24x+4right)2xleft(4x22right)=15

c) displaystyleleft(fracx33right)3left(fracx33right)left(fracx29+x+9right)+9left(fracx+33right)2=15

d) displaystyle2xleft(2x5right)left(2x+5right)left(2x+2right)left(4x24x+4right)=3

Bài toán 5: Tính giá trị biểu thức

displaystyleM=left(72xright)left(4x2+14x+49right)left(648x3right)  tại displaystylex=1

displaystyleN=x3+y3+6x2y2left(x+yright)+3xyleft(x2+y2right)  biết  displaystylex+y=1

displaystyleP=left(2x1right)left(4x22x+1right)left(12xright)left(1+2x+4x2right)  tại displaystylex=10

displaystyleQ=left(fracx4right)3+left(fracy2right)3 tại displaystylexy=4  và  displaystylex+2y=8

Bài toán 6: Chứng minh

displaystyleleft(A+Bright)3=A3+B3+3ABleft(A+Bright)

displaystyleleft(ABright)3=A3B33ABleft(ABright)

Áp dụng tính:

a) displaystyle213

b) displaystyle1993

c) displaystyle183+23

d) displaystyle23327

Bài toán 7: Rút gọn

a) displaystyleleft(x+yright)2+left(xyright)22x2

b) displaystyleleft(x+1right)3left(x1right)left(x2+x+1right)3xleft(x+1right)

c) displaystyleleft(x+2yright)left(x22xy+4y2right)left(x2yright)left(x2+2xy+4y2right)+2y3

d) displaystyleleft(x2+frac13x+frac19right)left(xfrac13right)left(xfrac13right)2

e) displaystyleleft(x2right)3xleft(x+1right)left(x1right)+6xleft(x3right)

Bài toán 8: Tìm x

a) displaystyleleft(x+2right)29=0 d) displaystyleleft(x1right)left(x2+x+1right)+xleft(x+2right)left(2xright)=5

b) displaystylex22x+1=25 e) displaystyle5xleft(x3right)25left(x1right)3+15left(x+4right)left(x4right)=5

c) displaystyleleft(5x+1right)2left(5x3right)left(5x+3right)=30

Bài toán 9: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

displaystyleM=left(x+4right)left(x4right)2xleft(3+xright)+left(3+xright)2

displaystyleN=left(x2+4right)left(x+2right)left(x2right)left(x2+3right)left(x23right)

displaystyleP=left(3x2right)left(9x2+6x+4right)3left(9x32right)

displaystyleQ=left(3x+5right)2+left(6x+10right)left(23xright)+left(23xright)2

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *