Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${{x}^{3}}+3x$ e) $9{{x}^{2}}-6x$

b) $4x-8y$ f) ${{x}^{4}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5xy$

c) $8left( {x+3y} right)-16xleft( {x+3y} right)$ g) $4{{x}^{2}}left( {x+1} right)+2{{x}^{2}}left( {x+1} right)$

d) $3left( {x-y} right)-5xleft( {y-x} right)$ h) $frac{4}{3}xleft( {y-2} right)-frac{2}{5}yleft( {2-y} right)$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $2{{left( {x-1} right)}^{3}}-5{{left( {x-1} right)}^{2}}-left( {x-1} right)$

b) $y{{left( {y-x} right)}^{3}}-x{{left( {x-y} right)}^{2}}+xyleft( {x-y} right)$

c) $xyleft( {x-y} right)-2y+2x$

d) $x{{left( {x+y} right)}^{2}}-y{{left( {x+y} right)}^{2}}+{{y}^{2}}left( {x-y} right)$

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $20x-5y$ e) $4{{x}^{2}}y-8x{{y}^{2}}+10{{x}^{2}}{{y}^{2}}$

b) $5xleft( {x-1} right)-3xleft( {x-1} right)$ f) $20{{x}^{2}}y-12{{x}^{3}}$

c) $xleft( {x+y} right)-6x-6y$ g) $8{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}{{y}^{4}}-16{{x}^{3}}{{y}^{4}}$

d) $6{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}$ h) $4x{{y}^{2}}+8xyz$

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $3xleft( {x+1} right)-5yleft( {x+1} right)$ f) $3{{x}^{3}}left( {2y-3z} right)-15x{{left( {2y-3z} right)}^{2}}$

b) $3xleft( {x-6} right)-2left( {x-6} right)$ g) $3xleft( {z+2} right)+5left( {-z-2} right)$

c) $4yleft( {x-1} right)-left( {1-x} right)$ h) $18{{x}^{2}}left( {3+x} right)+3left( {x+3} right)$

d) ${{left( {x-3} right)}^{3}}+3-x$ i) $14{{x}^{2}}y-21x{{y}^{2}}+28{{x}^{2}}{{y}^{2}}$

e) $7xleft( {x-y} right)-left( {y-x} right)$ k) $10xleft( {x-y} right)-8yleft( {y-x} right)$

Bài 5: Tìm x

a) $4xleft( {x+1} right)=8left( {x+1} right)$ f) $5xleft( {x-2000} right)-x+2000=0$

b) $xleft( {x-1} right)-2left( {1-x} right)=0$ g) ${{x}^{2}}-4x=0$

c) $2xleft( {x-2} right)-{{left( {2-x} right)}^{2}}=0$ h) ${{left( {1-x} right)}^{2}}-1+x=0$

d) ${{left( {x-3} right)}^{3}}+3-x=0$ i) $x+6{{x}^{2}}=0$

e) $5xleft( {x-2} right)-left( {2-x} right)=0$ k) $left( {x+1} right)={{left( {x+1} right)}^{2}}$

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $4{{x}^{2}}+4xy+{{y}^{2}}$ e) $5{{x}^{2}}-10x{{y}^{2}}+5{{y}^{4}}$

b) ${{left( {2x+1} right)}^{2}}-{{left( {x-1} right)}^{2}}$ f) $frac{{{{x}^{4}}}}{2}-2{{x}^{2}}$

c) $9-6x+{{x}^{2}}-{{y}^{2}}$ g) $49{{left( {x-4} right)}^{2}}-9{{left( {x+2} right)}^{2}}$

d) $left( {-x-2} right)+3left( {{{x}^{2}}-4} right)$ h) ${{left( {{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-5} right)}^{2}}-2{{left( {xy+2} right)}^{2}}$

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) $4{{x}^{2}}-1$ d) ${{left( {x-y} right)}^{2}}-4$

b) $25{{x}^{2}}-0,09$ e) $9-{{left( {x-y} right)}^{2}}$

c) $9{{x}^{2}}-frac{1}{4}$ f) ${{left( {{{x}^{2}}+4} right)}^{2}}-16{{x}^{2}}$

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) ${{x}^{4}}-{{y}^{4}}$ e) $left( {4{{x}^{2}}-4x+1} right)-{{left( {x+1} right)}^{2}}$

b) ${{x}^{2}}-3{{y}^{2}}$ f) ${{x}^{3}}+27$

c) ${{left( {3x-2y} right)}^{2}}-{{left( {2x-3y} right)}^{2}}$ g) $27{{x}^{3}}-0,001$

d) $9{{left( {x-y} right)}^{2}}-4{{left( {x+y} right)}^{2}}$ h) $125{{x}^{3}}-1$

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) ${{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ e) ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1$

b) $4{{x}^{2}}-12xy+9{{y}^{2}}$ f) ${{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+12x+8$

c) $-{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}}$ g) ${{x}^{3}}+1-{{x}^{2}}-x$

d) ${{left( {x+y} right)}^{2}}-2left( {x+y} right)+1$ h) ${{left( {x+y} right)}^{3}}-{{x}^{3}}-{{y}^{3}}$

Bài 10: Tìm x biết:

a) $4{{x}^{2}}-49=0$

b) ${{x}^{2}}+36=12x$

c) $frac{1}{{16}}{{x}^{2}}-x+4=0$

d) ${{x}^{3}}-3sqrt{3}{{x}^{2}}+9x-3sqrt{3}=0$