Đại số 6 – Chuyên đề 6 – 12 dạng bài tập phân số

B. BÀI TẬP

DẠNG 1: QUY ĐỒNG PHÂN SỐ

Bài toán  1: Quy đồng các phân số sau.

a.     frac34vgraveafrac710 k. frac47;frac89vgraveafrac1021
b.     frac85vgraveafrac720 l. frac52;frac78vgraveafrac711
c.      frac514vgraveafrac922 m. frac730;frac1360;frac940
d.     frac38vgraveafrac527 n. displaystyle ; displaystyle và  displaystyle
e.      frac29vgraveafrac425 o. frac51136;frac60108vgraveafrac26156
f.       frac130240vgraveafrac780 p. frac521;frac328vgraveafrac45108
g.     frac310vgraveafrac521 q. frac13;frac12;frac23;frac14;frac34;frac16;frac56
h.     frac760;frac340vgraveafrac1130 r. frac27;frac19;frac29;frac821;frac1021

DẠNG 2: SO SÁNH PHÂN SỐ

Bài toán 2: So sánh các phân số sau.

a.      frac53vgraveafrac52 k. frac2321vgraveafrac2123
b.     frac1327vgraveafrac3937 l. frac311256vgraveafrac109203
c.      frac34vgraveafrac37 m. frac1517vgraveafrac1619
d.     frac23vgraveafrac25 n. frac1926vgraveafrac2125
e.      frac45vgraveafrac37 o. frac4757vgraveafrac6676
f.       frac1115vgraveafrac1216 p. frac2332vgraveafrac3948
g.     frac37vgraveafrac49 q. frac419723vgraveafrac697567
h.     frac58vgraveafrac47 r. frac543vgraveafrac243

Bài toán 3: Sắp xếp các phân số dau theo thứ tự tăng dần

a) frac736;frac2436;frac1336;frac136;frac4336;frac3636

b) frac1524;frac3624;frac224;frac724;frac7224;frac9774

c) frac79;frac32;frac75;0;frac45;frac911

d) frac310;frac31100;frac2971000;frac305610000

DẠNG 3: HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Bài toán 4: Tìm các số nguyên x và y biết.

a.      fracx7=frac621 k. frac7y=frac2139
b.     frac5x=frac2028 l. fracx8=frac1416
c.      fracx5=frac610 m. frac49=fracy9
d.     frac3x=frac3377 n. frac3x=frac624
e.      frac12=fracx60 o. fracy15=frac1525
f.       frac34=fracx60 p. frac36y=frac4477
g.     frac23=fracy30 q. frac52=fracx12
h.     frac25=frac12y r. frac65=frac18y

Bài toán 5: Tìm các số nguyên x, y, z, t, u biết.

a.      fracx3=frac4y k. fracy17=frac13x
b.     fracx3=frac4y l. frac11x=fracy66
c.      frac2x=fracy9 m. frac110001=frac1234x=fracy45674567=frac2345t
d.     fracx7=frac28y n. frac610=fracx20=frac51y=fract5
e.      frac1x=fracy15 o. 2=fracx2=frac6y=fracz5=frac8t
f.       frac2727x=fracy232323 p. frac36=fracx2=frac18y=fracz24
g.     frac16x=fracy36 q. frac76=fracx18=frac98y=frac14z=fract102=fracu78
h.     fracy185=frac60x r. frac43=frac129=frac8x=fracy21=frac40z=frac16t=fracu111

DẠNG 4: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

Bài toán 6: Tính. (phép cộng hai phân số cùng mẫu)

a.      displaystyle + displaystyle k. frac34+frac54
b.     displaystyle + displaystyle l. frac611+frac311
c.      displaystyle + displaystyle m. frac513+frac1013
d.     displaystyle + displaystyle n. frac78+frac38+frac18
e.      displaystyle + displaystyle o. frac521+frac2621+frac121
f.       displaystyle + displaystyle p. frac327+frac827+frac527
g.     displaystyle + displaystyle q. frac34+frac54+frac74
h.     frac713+frac513 r. frac611+frac511+frac211+frac611

Bài toán 7: Tính (phép cộng các phân số khác mẫu số).

a. frac35+frac13 l. frac814+frac4554
b. frac213+frac1126 m. frac327+frac5688
c. 2+frac58 n. frac2454+frac35126
d.frac330+frac15 o. frac512+frac14
e.2+frac34 p. frac512+frac328
f. frac221+frac128 q.frac45+frac23+frac19
g. frac135+frac53 r. frac37+frac1114+frac1928
h. frac13+frac74 t. frac56+frac23+frac112
i. frac71+frac34 u. frac317+frac513+frac1835+frac1417+frac1735+frac813
k.frac1824+frac3510 v. frac27+frac38+frac117+frac13+frac17+frac58

Bài toán 8:  Tìm x, biết:

a) x=frac15+frac211                   c) fracx15=frac35+frac23                  e) frac118+frac136=frac85x

b) x=frac13+frac25                    d) x=frac34+frac112                                f) fracx14=frac17+frac314

Bài toán 9: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

a) A=frac317+left(frac23+frac317right)

b) B=frac521+left(frac1621+1right)

c) C=left(frac16+frac512right)+frac712

d) D=frac57+frac34+frac15+frac27+frac14

e) E=frac331+frac617+frac125+frac2831+frac1117+frac15

f) F=frac412+frac1845+frac69+frac2135+frac630

Bài toán 10: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn frac12

B=frac112+frac113+frac114++frac122

Bài toán 11: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây nhỏ hơn 2:

A=frac1027+frac916+frac1134

Bài toán 12: Điền số thích hợp vào ô trống

frac730 + frac1330 =
+ + +
frac1130 + frac130 =
= = =
+ =

DẠNG 5: PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

Bài toán 13: Tính

1. frac112frac23 11. frac35frac57
2. frac16frac136 12. frac47+frac58frac328
3. frac16frac25 13. frac736frac89+frac23
4. frac34frac120 14. frac12+frac37frac19+frac718+frac47
5. frac17frac18 15. frac103+frac1310frac16+frac110
6. frac1548frac512 16. frac1017frac513frac717frac813+frac1125
7. frac315frac325 17. frac34frac512+frac724
8. frac115frac35 18. frac58frac712
9. frac15frac23 19. frac13frac14frac12
10. frac25frac17 20. frac34+frac56frac1112

Bài toán 14: Điền số thích hợp vào ô vuông:

1. frac112+=frac13 3.  frac12+=frac34 5.  frac25+frac10=frac710
2. frac5+frac43=frac179 4.  frac1112+frac5=frac3112 6.  frac3+frac1318=frac1918

Bài toán 15: Tìm x, biết:

1. xfrac57=frac19 5. frac215x=frac310 9. frac74x=frac78
2. xfrac115=frac110 6. xfrac45=frac35 10. xfrac713=frac1513
3. frac37x=frac45+frac23 7. frac16x=frac142 11. 2x=frac45
4. frac56x=frac712+frac13 8. frac34x=frac12+frac47

Bài toán 16: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy vào được frac13 bể, vòi thứ hai chảy vào được frac25 bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Bài toán 17: Một kho chứa frac152 tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất frac114 tấn, lần thứ hai lấy ra frac278 tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Bài toán 18: Tính nhanh: S=frac31.4+frac34.7+frac37.11+frac311.14+frac314.17

Bài toán 19: Chứng tỏ rằng:

a) S=frac11.2+frac12.3+frac13.4++frac149.50<1

b) S=frac122+frac132+frac142++frac1502<1

DẠNG 6: PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

Bài toán 20: Tính (chú ý rút gọn nếu có thể)

a. frac74.frac35 f. frac1928.frac5657 l. frac625.frac154
b. frac221.frac73 g. left(frac157right).frac1425 m. 0.frac1113
c. frac85.frac2524 h. left(2right).frac712 n. 3.frac56
d. frac2115.frac1014 i. left(frac23right)2 o. frac34.frac45
e. frac827.frac4516 k. frac83.frac56 p. frac47.frac74

Bài toán 21: Hoàn thành bảng sau:

times frac32 frac13 frac56 frac42
frac34
frac12
frac35
frac14

Bài toán 22: Tìm x, biết:

a. xfrac15=frac27.frac115 c. x+frac23=frac112.frac45
b. fracx468=frac713.frac59 d. fracx182=frac614.frac3591

Bài toán 23: Tính nhanh

1. A=frac725.frac3914.frac5078

2. B=frac311.frac2266.frac12115

3. C=frac14.frac73.12

4. D=frac37.frac25.frac73.20.frac1972

5. E=frac67.frac813+frac613.frac97frac313.frac67

6. G=frac14.frac15211+frac684.frac111

7. F=left(frac925right).frac533left(frac35right)2.frac223

Bài toán 24: So sánh:

1. A=frac12.frac23+frac310B=frac78frac14.frac32

2. C=frac23.frac45+frac815frac115D=frac12.frac56+frac23.frac34

3. E=frac310.frac710+frac12.frac750+frac14.frac325frac1100F=frac32.frac710+frac14.frac75+frac120

Bài toán 25: Tính tích:

a) P=left(1frac12right).left(1frac13right).left(1frac14right)left(1frac1999right).left(1frac11000right)

b) A=frac34.frac89.frac1516frac24992500

c) B=frac221.3.frac322.4.frac423.5frac50249.51

d) C=left(1frac17right).left(1frac27right).left(1frac37right)left(1frac107right)

Bài toán 26: Chứng tỏ rằng:

a) S=frac1201+frac1202++frac1399+frac1400>frac12

b) 1<frac15+frac16++frac116+frac117<2

DẠNG 7: PHÉP CHIA PHÂN SỐ

Bài toán 27: Tính

1. frac1315:frac3925 11. frac38:frac3925
2. frac29:frac274 12. left(frac1725right):frac3427
3. 1:frac54 13. 1:left(frac37right)
4. 1:frac23 14. frac23:frac75
5. left(frac34right):left(frac338right) 15. left(frac129right):left(frac2827right)
6. left(frac78right):left(3right) 16. left(36right):frac307
7. left(1right):frac115 17. left(frac1115.frac3544right):left(frac17.frac413right)
8. left(frac8554right):frac1763 18. left(frac34:frac23right):frac35
9. 0:left(frac513right) 19. left(frac521.frac2115right):frac14
10. frac12:3 20left(frac27:frac54right).left(frac58:2right)

Bài toán 28: Tìm x, biết:

1. frac23.xfrac47=frac18 6. frac23:left(frac123xright)=frac53
2. frac27frac89.x=frac23 7. frac59+frac13:x=frac23
3. frac47+frac59:x=frac15 8. left(frac230,5xright):frac23=frac34
4. frac25frac25.x=frac25 9. x:frac13+frac14=9frac12
5. 2left(xfrac13right)=left(frac13right)2+frac59 10. x:frac23frac13=5frac34

Bài toán 29: Tìm x

1. left|xfrac12right|=frac32 5. frac17.left|xright|frac45=frac15
2. left|2xfrac34right|frac38=frac18 6. left|frac23xfrac12right|1=frac56
3. left|xfrac14right|=frac13frac14 7. left|frac34xfrac35right|frac12=0
4. left|frac34xfrac35right|frac12=0 8. left|frac34xfrac12right|frac12=frac14

Bài toán 30: Điền số thích hợp vào bảng

4 : = frac18
times times :
: 1 =
= = =
frac18 times =

Bài toán 31: Bạn Hùng đi xe đạp đi được 4km trong  giờ. Hỏi trong 1 giờ, bạn Hùng đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài toán 32: Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết frac54 giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian đi từ A đến B?

DẠNG 8: HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM

Bài toán 33: Tính

1. 3frac12+4frac35 8. left(6frac17right)left(7frac16right)
2. frac34+6frac58 9. left(3right)left(2frac25right)
3. 5frac38+9frac27 10. left(3frac34right).1frac12
4. 4frac122frac310 11. 5frac710.15
5. 5frac381frac910 12. 3frac34:1frac15
6. left(3frac14right)+left(2frac13right) 13. 4frac25:2
7. left(5frac18right)+3frac24 14. frac234left(frac12+frac34right)

Bài toán 34: Tính

1. A=frac1+46.frac12+frac6+34+frac533 5. E=21frac411left(1frac35+7frac411right)
2. B=frac1+25.frac724frac8310.frac542 6. F=left(7frac89+2frac313right)4frac89
3. C=frac35+2.frac14+frac153.frac110+4 7. G=frac35.frac27+frac37.frac35+frac37
4. D=frac13+2.frac533frac1205+frac13415 8. H=0,8.2frac23.10.0,375.frac58

Bài toán 35: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu %

frac920;frac114;frac490280

Bài toán 36: Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân: 9%; 38%; 178%.

DẠNG 9: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

Bài toán 37: Tìm:

1. frac45 của 60 9. frac58 của 96 tấn
2. 0,25 của 16 10. frac56 của 96kg
3. 4frac12 của 5frac34 11. frac511 của 451m
4. frac15 của 22500 đồng 12. frac49 của 5400cm
5. frac14 của 328 mét 13. frac59 của 738kg
6. frac13 của 321 tấn 14. frac111 của 121m
7. frac34 của 76 ki-lô-mét 15. frac57 của 189cm
8. frac18 của 126,4 ki-lô-mét 16. frac512 của 60 phút

Bài toán 38: Tính nhanh

a) 260% của 25.                              c) 47% của 20

b) 23,6% của 50                              d) 240% của 12,5

Bài toán 39: Một quả cam nặng 325g. Hỏi frac35 quả cam nặng bao nhiêu?

Bài toán 40: Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn 20% số táo. Lan ăn tiếp 25% số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mây quả táo?

Bài toán 41: Một ô ttoo đã đi 110km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được  quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được frac25 quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài toán 42: Một chai sữa có 400g sữa. Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng bơ trong chai sữa.

DẠNG 10: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ

Bài toán 43: Tìm một số biết:

a) frac35 của nó bằng 8,1             c) frac25 của nó bằng 7,5            e) 3frac34 của nó bằng -13

b) 2frac37 của nó bằng -34           d) frac35 của nó bằng 0,3         f) 5frac12 của nó bằng -22

Bài toán 44: frac34 lít mật ong nặng frac910kg. Hỏi cả lít mật ong nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài toán 45: frac34 quả dưa nặng 3frac12kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

frac45 số tuổi của bạn Hòa sau đây 4 năm là 12 tuổi. Hỏi hiện nay bạn Hòa bao nhiêu tuổi?

Bài toán 46: Một xí nghiệ đã thực hiện frac47 kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.

Bài toán 47: Một tấm vải bớt đi 10m thì còn lại frac813 tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Bài toán 48: Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa frac59 đoạn đường, ngày thứ hai sửa frac14 đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt 7m còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?

Bài toán 49: Một thùng đựng dầu sau khi lấy đi 16 lít thì số dầu còn lại bằng frac715 số dầu đựng trong thùng. Hỏi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

DẠNG 11: TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ

Bài toán 50: Tìm tỉ số của hai số a và b biết:

1. a=frac34m;b=60cm 5. a=7,7;b=1,1
2. a=10kg;b=0,3 tạ 6. a=frac35;b=2frac17
3. a=3,15;b=5,45 7. a=3frac13;b=0,25
4. a=2frac25;b=frac45 8. a=4frac49;b=3frac118

Bài toán 51: Tỉ số của hai số a và b bằng 3 : 5. Tìm hai số đó biết tổng của chúng là – 64.

Bài toán 52: Tỉ số của hai số là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm hai số đó.

Bài toán 53: Tỉ số của hai số a và b là 120%. Hiệu của hai số đó là – 3. Tìm hai số đó.

Bài toán 54: Tìm hai số biết tỉ số của chúng và tổng của chúng đều bằng frac23.

Bài toán 55: Tỉ số của hai số bằng 3 : 5. Nếu thêm 15 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 9 : 10. Tìm hai số đó.

Bài toán 56: Tỉ số của hai số a và b là frac37, tỉ số của hai số b và c là frac3536. Tính tỉ số của hai số a và c.

Bài toán 57: Tìm tỉ số phần trăm của hai số:

a) 2frac34 và 5                               b) 0,2 tạ và 24kg.

DẠNG 12: BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM

Bài toán 58: Tính

a) 28% của 376                 b) 9% của 12             c) 2,6% của 12,5             d) 3,5% của 42,8

Bài toán 59: Cuối học kì I, lớp 6C có 8 bạn xếp loại giỏi, 15 bạn loại khá, còn lại là trung bình. Tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6C được xếp loại giỏi, khá và trung bình so với tổng số học sinh cả lớp là 40 người rồi dựng biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông.

Bài toán 60: Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm 30% tổng số cây, số cây hồng chiếm 50% tổng số cây, số cây mít là 40 cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu? Dựng biểu đồ ô vuông biểu diễn tỉ số phần trăm số cây mít, hồng, táo so với tổng số cây trong vườn.

Bài toán 61: Lớp 6A có 50 học sinh. Số học sinh trung bình bằng 54% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng frac59 số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh giỏi.

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp

c) Dựng biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ số phần trăm các loại học sinh của lớp 6A.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *