B. BÀI TẬP
DẠNG 1: QUY ĐỒNG PHÂN SỐ
Bài toán 1: Quy đồng các phân số sau.
| a. $ frac{3}{4}vgrave{a}frac{7}{10}$ | k. $ frac{-4}{7};frac{8}{9}vgrave{a}frac{-10}{21}$ |
| b. $ frac{8}{5}vgrave{a}frac{7}{20}$ | l. $ frac{5}{2};frac{7}{-8}vgrave{a}frac{7}{11}$ |
| c. $ frac{-5}{14}vgrave{a}frac{9}{22}$ | m. $ frac{7}{30};frac{13}{60};frac{-9}{40}$ |
| d. $ frac{3}{8}vgrave{a}frac{5}{27}$ | n. $ displaystyle $ ; $ displaystyle $ và $ displaystyle $ |
| e. $ frac{-2}{9}vgrave{a}frac{4}{25}$ | o. $ frac{-51}{136};frac{-60}{108}vgrave{a}frac{26}{-156}$ |
| f. $ frac{-130}{240}vgrave{a}frac{-7}{80}$ | p. $ frac{5}{21};frac{-3}{28}vgrave{a}frac{-45}{108}$ |
| g. $ frac{3}{-10}vgrave{a}frac{-5}{21}$ | q. $ frac{1}{3};frac{1}{2};frac{2}{3};frac{1}{4};frac{3}{4};frac{1}{6};frac{5}{6}$ |
| h. $ frac{7}{60};frac{3}{-40}vgrave{a}frac{-11}{30}$ | r. $ frac{2}{-7};frac{1}{9};frac{-2}{-9};frac{8}{-21};frac{-10}{21}$ |
DẠNG 2: SO SÁNH PHÂN SỐ
Bài toán 2: So sánh các phân số sau.
| a. $ frac{5}{3}vgrave{a}frac{5}{2}$ | k. $ frac{23}{21}vgrave{a}frac{21}{23}$ |
| b. $ frac{13}{-27}vgrave{a}frac{39}{-37}$ | l. $ frac{311}{256}vgrave{a}frac{109}{203}$ |
| c. $ frac{-3}{4}vgrave{a}frac{-3}{7}$ | m. $ frac{-15}{-17}vgrave{a}frac{16}{-19}$ |
| d. $ frac{-2}{-3}vgrave{a}frac{-2}{-5}$ | n. $ frac{19}{26}vgrave{a}frac{21}{25}$ |
| e. $ frac{4}{5}vgrave{a}frac{3}{7}$ | o. $ frac{47}{57}vgrave{a}frac{66}{76}$ |
| f. $ frac{11}{15}vgrave{a}frac{12}{16}$ | p. $ frac{23}{32}vgrave{a}frac{39}{48}$ |
| g. $ frac{-3}{7}vgrave{a}frac{-4}{9}$ | q. $ frac{419}{-723}vgrave{a}frac{-697}{-567}$ |
| h. $ frac{-5}{8}vgrave{a}frac{4}{-7}$ | r. $ frac{-5}{43}vgrave{a}frac{2}{43}$ |
Bài toán 3: Sắp xếp các phân số dau theo thứ tự tăng dần
a) $ frac{7}{36};frac{24}{36};frac{13}{36};frac{1}{36};frac{43}{36};frac{36}{36}$
b) $ frac{-15}{24};frac{-36}{24};frac{-2}{24};frac{-7}{24};frac{-72}{24};frac{-97}{74}$
c) $ frac{-7}{9};frac{3}{2};frac{-7}{5};0;frac{-4}{-5};frac{9}{11}$
d) $ frac{-3}{10};frac{-31}{100};frac{-297}{1000};frac{-3056}{10000}$
DẠNG 3: HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Bài toán 4: Tìm các số nguyên x và y biết.
| a. $ frac{x}{7}=frac{6}{21}$ | k. $ frac{7}{y}=frac{21}{-39}$ |
| b. $ frac{-5}{x}=frac{20}{28}$ | l. $ frac{x}{8}=frac{-14}{16}$ |
| c. $ frac{x}{5}=frac{6}{-10}$ | m. $ frac{-4}{9}=frac{y}{9}$ |
| d. $ frac{3}{x}=frac{-33}{77}$ | n. $ frac{3}{x}=frac{6}{-24}$ |
| e. $ frac{-1}{2}=frac{x}{60}$ | o. $ frac{y}{15}=frac{15}{-25}$ |
| f. $ frac{3}{-4}=frac{x}{60}$ | p. $ frac{36}{y}=frac{44}{77}$ |
| g. $ frac{-2}{3}=frac{y}{30}$ | q. $ frac{-5}{2}=frac{x}{12}$ |
| h. $ frac{2}{5}=frac{12}{y}$ | r. $ frac{6}{5}=frac{18}{y}$ |
Bài toán 5: Tìm các số nguyên x, y, z, t, u biết.
| a. $ frac{x}{3}=frac{4}{y}$ | k. $ frac{-y}{17}=frac{-13}{-x}$ |
| b. $ frac{x}{-3}=frac{4}{y}$ | l. $ frac{11}{x}=frac{y}{-66}$ |
| c. $ frac{2}{x}=frac{y}{-9}$ | m. $ frac{1}{10001}=frac{1234}{x}=frac{y}{45674567}=frac{2345}{t}$ |
| d. $ frac{x}{7}=frac{-28}{y}$ | n. $ frac{-6}{10}=frac{x}{20}=frac{-51}{y}=frac{t}{5}$ |
| e. $ frac{1}{x}=frac{y}{15}$ | o. $ 2=frac{x}{-2}=frac{6}{y}=frac{z}{5}=frac{-8}{t}$ |
| f. $ frac{-2727}{x}=frac{y}{232323}$ | p. $ frac{-3}{6}=frac{x}{-2}=frac{-18}{y}=frac{-z}{24}$ |
| g. $ frac{16}{x}=frac{y}{36}$ | q. $ frac{-7}{6}=frac{x}{18}=frac{-98}{y}=frac{-14}{z}=frac{t}{102}=frac{u}{-78}$ |
| h. $ frac{-y}{185}=frac{-60}{x}$ | r. $ frac{4}{3}=frac{12}{9}=frac{8}{x}=frac{y}{21}=frac{40}{z}=frac{16}{t}=frac{u}{111}$ |
DẠNG 4: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Bài toán 6: Tính. (phép cộng hai phân số cùng mẫu)
| a. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | k. $ frac{3}{4}+frac{-5}{4}$ |
| b. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | l. $ frac{-6}{11}+frac{-3}{11}$ |
| c. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | m. $ frac{5}{-13}+frac{10}{13}$ |
| d. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | n. $ frac{7}{8}+frac{3}{-8}+frac{1}{8}$ |
| e. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | o. $ frac{-5}{21}+frac{26}{21}+frac{-1}{21}$ |
| f. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | p. $ frac{3}{-27}+frac{-8}{27}+frac{5}{27}$ |
| g. $ displaystyle $ + $ displaystyle $ | q. $ frac{3}{4}+frac{-5}{4}+frac{-7}{4}$ |
| h. $ frac{7}{13}+frac{5}{13}$ | r. $ frac{-6}{11}+frac{5}{-11}+frac{-2}{11}+frac{6}{-11}$ |
Bài toán 7: Tính (phép cộng các phân số khác mẫu số).
| a. $ frac{3}{5}+frac{-1}{3}$ | l. $ frac{-8}{14}+frac{-45}{54}$ |
| b. $ frac{-2}{13}+frac{-11}{26}$ | m. $ frac{-3}{27}+frac{56}{88}$ |
| c. $ -2+frac{-5}{8}$ | n. $ frac{-24}{54}+frac{35}{-126}$ |
| d.$ frac{3}{30}+frac{-1}{5}$ | o. $ frac{-5}{12}+frac{1}{-4}$ |
| e.$ 2+frac{-3}{4}$ | p. $ frac{5}{12}+frac{-3}{28}$ |
| f. $ frac{2}{21}+frac{1}{28}$ | q.$ frac{4}{5}+frac{2}{3}+frac{1}{9}$ |
| g. $ frac{13}{5}+frac{5}{3}$ | r. $ frac{3}{7}+frac{11}{14}+frac{19}{28}$ |
| h. $ frac{-1}{3}+frac{7}{4}$ | t. $ frac{5}{6}+frac{-2}{3}+frac{1}{12}$ |
| i. $ frac{-7}{1}+frac{-3}{4}$ | u. $ frac{3}{17}+frac{-5}{13}+frac{-18}{35}+frac{14}{17}+frac{17}{-35}+frac{-8}{13}$ |
| k.$ frac{18}{24}+frac{35}{-10}$ | v. $ frac{2}{7}+frac{-3}{8}+frac{11}{7}+frac{1}{3}+frac{1}{7}+frac{5}{-8}$ |
Bài toán 8: Tìm x, biết:
a) $ x=frac{1}{5}+frac{2}{11}$ c) $ frac{x}{15}=frac{3}{5}+frac{-2}{3}$ e) $ frac{11}{8}+frac{13}{6}=frac{85}{x}$
b) $ x=frac{1}{3}+frac{-2}{5}$ d) $ x=frac{3}{4}+frac{1}{-12}$ f) $ frac{x}{14}=frac{1}{7}+frac{-3}{14}$
Bài toán 9: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
a) $ A=frac{-3}{17}+left( frac{2}{3}+frac{3}{17} right)$
b) $ B=frac{-5}{21}+left( frac{-16}{21}+1 right)$
c) $ C=left( frac{-1}{6}+frac{5}{12} right)+frac{7}{12}$
d) $ D=frac{-5}{7}+frac{3}{4}+frac{-1}{5}+frac{-2}{7}+frac{1}{4}$
e) $ E=frac{-3}{31}+frac{-6}{17}+frac{1}{25}+frac{-28}{31}+frac{-11}{17}+frac{-1}{5}$
f) $ F=frac{-4}{12}+frac{18}{45}+frac{-6}{9}+frac{-21}{35}+frac{6}{30}$
Bài toán 10: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn $ frac{1}{2}$
$ B=frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+…+frac{1}{22}$
Bài toán 11: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây nhỏ hơn 2:
$ A=frac{10}{27}+frac{9}{16}+frac{11}{34}$
Bài toán 12: Điền số thích hợp vào ô trống
| $ frac{7}{30}$ | + | $ frac{13}{30}$ | = | |
| + | + | + | ||
| $ frac{11}{30}$ | + | $ frac{-1}{30}$ | = | |
| = | = | = | ||
| + | = |
DẠNG 5: PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
Bài toán 13: Tính
| 1. $ frac{1}{12}-frac{2}{3}$ | 11. $ frac{3}{5}-frac{5}{7}$ |
| 2. $ frac{1}{6}-frac{1}{36}$ | 12. $ frac{4}{7}+frac{-5}{8}-frac{3}{28}$ |
| 3. $ frac{-1}{6}-frac{2}{5}$ | 13. $ frac{7}{36}-frac{8}{-9}+frac{-2}{3}$ |
| 4. $ frac{3}{4}-frac{1}{20}$ | 14. $ frac{-1}{2}+frac{3}{7}-frac{1}{9}+frac{-7}{18}+frac{4}{7}$ |
| 5. $ frac{-1}{7}-frac{1}{8}$ | 15. $ frac{-10}{3}+frac{13}{10}-frac{1}{6}+frac{1}{10}$ |
| 6. $ frac{15}{48}-frac{5}{12}$ | 16. $ frac{10}{17}-frac{5}{13}-frac{-7}{17}-frac{8}{13}+frac{11}{25}$ |
| 7. $ frac{-3}{15}-frac{-3}{25}$ | 17. $ frac{3}{4}-frac{-5}{12}+frac{7}{-24}$ |
| 8. $ frac{1}{15}-frac{3}{5}$ | 18. $ frac{-5}{8}-frac{7}{-12}$ |
| 9. $ -frac{1}{5}-frac{-2}{3}$ | 19. $ frac{1}{3}-frac{1}{-4}-frac{1}{-2}$ |
| 10. $ frac{-2}{5}-frac{1}{7}$ | 20. $ frac{3}{4}+frac{-5}{6}-frac{11}{-12}$ |
Bài toán 14: Điền số thích hợp vào ô vuông:
| 1. $ frac{1}{12}+=frac{1}{3}$ | 3. $ frac{1}{2}+=frac{3}{4}$ | 5. $ frac{2}{5}+frac{}{10}=frac{7}{10}$ |
| 2. $ frac{5}{}+frac{4}{3}=frac{17}{9}$ | 4. $ frac{11}{12}+frac{5}{}=frac{31}{12}$ | 6. $ frac{}{3}+frac{13}{18}=frac{19}{18}$ |
Bài toán 15: Tìm x, biết:
| 1. $ x-frac{5}{7}=frac{1}{9}$ | 5. $ frac{-2}{15}-x=frac{-3}{10}$ | 9. $ frac{7}{4}-x=frac{-7}{8}$ |
| 2. $ x-frac{1}{15}=frac{1}{10}$ | 6. $ x-frac{-4}{5}=frac{-3}{5}$ | 10. $ x-frac{7}{13}=frac{-15}{13}$ |
| 3. $ frac{-3}{7}-x=frac{4}{5}+frac{-2}{3}$ | 7. $ frac{1}{6}-x=frac{-1}{42}$ | 11. $ 2-x=frac{-4}{5}$ |
| 4. $ frac{-5}{6}-x=frac{7}{12}+frac{-1}{3}$ | 8. $ frac{3}{4}-x=frac{-1}{2}+frac{4}{7}$ |
Bài toán 16: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy vào được $ frac{1}{3}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $ frac{2}{5}$ bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Bài toán 17: Một kho chứa $ frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $ frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai lấy ra $ frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Bài toán 18: Tính nhanh: $ S=frac{3}{1.4}+frac{3}{4.7}+frac{3}{7.11}+frac{3}{11.14}+frac{3}{14.17}$
Bài toán 19: Chứng tỏ rằng:
a) $ S=frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+…+frac{1}{49.50}<1$
b) $ S=frac{1}{{{2}^{2}}}+frac{1}{{{3}^{2}}}+frac{1}{{{4}^{2}}}+…+frac{1}{{{50}^{2}}}<1$
DẠNG 6: PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Bài toán 20: Tính (chú ý rút gọn nếu có thể)
| a. $ frac{-7}{4}.frac{-3}{5}$ | f. $ frac{19}{28}.frac{56}{57}$ | l. $ frac{6}{25}.frac{-15}{4}$ |
| b. $ frac{2}{-21}.frac{-7}{3}$ | g. $ left( -frac{15}{7} right).frac{-14}{25}$ | m. $ 0.frac{-11}{13}$ |
| c. $ frac{-8}{5}.frac{-25}{24}$ | h. $ left( -2 right).frac{-7}{12}$ | n. $ 3.frac{-5}{6}$ |
| d. $ frac{-21}{15}.frac{-10}{14}$ | i. $ {{left( -frac{2}{3} right)}^{2}}$ | o. $ frac{-3}{4}.frac{-4}{5}$ |
| e. $ frac{-8}{27}.frac{45}{16}$ | k. $ frac{-8}{3}.frac{5}{-6}$ | p. $ frac{4}{-7}.frac{-7}{4}$ |
Bài toán 21: Hoàn thành bảng sau:
| $ times $ | $ frac{3}{2}$ | $ frac{-1}{3}$ | $ frac{-5}{6}$ | $ frac{4}{2}$ |
| $ frac{3}{4}$ | ||||
| $ frac{-1}{2}$ | ||||
| $ frac{-3}{5}$ | ||||
| $ frac{1}{4}$ |
Bài toán 22: Tìm x, biết:
| a. $ x-frac{1}{5}=frac{2}{7}.frac{-11}{5}$ | c. $ x+frac{2}{3}=frac{-1}{12}.frac{-4}{5}$ |
| b. $ frac{x}{468}=frac{-7}{13}.frac{5}{9}$ | d. $ frac{x}{182}=frac{-6}{14}.frac{35}{91}$ |
Bài toán 23: Tính nhanh
1. $ A=frac{-7}{25}.frac{39}{-14}.frac{50}{78}$
2. $ B=frac{-3}{11}.frac{-22}{66}.frac{121}{15}$
3. $ C=frac{1}{4}.frac{7}{3}.12$
4. $ D=frac{3}{7}.frac{2}{5}.frac{7}{3}.20.frac{19}{72}$
5. $ E=frac{6}{7}.frac{8}{13}+frac{6}{13}.frac{9}{7}-frac{3}{13}.frac{6}{7}$
6. $ G=-frac{1}{4}.frac{152}{11}+frac{68}{4}.frac{-1}{11}$
7. $ F=left( -frac{9}{25} right).frac{53}{3}-{{left( -frac{3}{5} right)}^{2}}.frac{22}{3}$
Bài toán 24: So sánh:
1. $ A=frac{1}{2}.frac{2}{3}+frac{3}{10}$ và $ B=frac{7}{8}-frac{1}{4}.frac{3}{2}$
2. $ C=frac{2}{3}.frac{4}{5}+frac{8}{15}-frac{1}{15}$ và $ D=frac{1}{2}.frac{5}{6}+frac{2}{3}.frac{3}{4}$
3. $ E=frac{3}{10}.frac{7}{10}+frac{-1}{2}.frac{-7}{50}+frac{1}{4}.frac{3}{25}-frac{1}{100}$ và $ F=frac{-3}{2}.frac{-7}{10}+frac{1}{4}.frac{7}{5}+frac{-1}{20}$
Bài toán 25: Tính tích:
a) $ P=left( 1-frac{1}{2} right).left( 1-frac{1}{3} right).left( 1-frac{1}{4} right)…left( 1-frac{1}{999} right).left( 1-frac{1}{1000} right)$
b) $ A=frac{3}{4}.frac{8}{9}.frac{15}{16}…frac{2499}{2500}$
c) $ B=frac{{{2}^{2}}}{1.3}.frac{{{3}^{2}}}{2.4}.frac{{{4}^{2}}}{3.5}…frac{{{50}^{2}}}{49.51}$
d) $ C=left( 1-frac{1}{7} right).left( 1-frac{2}{7} right).left( 1-frac{3}{7} right)…left( 1-frac{10}{7} right)$
Bài toán 26: Chứng tỏ rằng:
a) $ S=frac{1}{201}+frac{1}{202}+…+frac{1}{399}+frac{1}{400}>frac{1}{2}$
b) $ 1<frac{1}{5}+frac{1}{6}+…+frac{1}{16}+frac{1}{17}<2$
DẠNG 7: PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Bài toán 27: Tính
| 1. $ frac{13}{15}:frac{39}{25}$ | 11. $ frac{3}{8}:frac{39}{25}$ |
| 2. $ frac{2}{9}:frac{27}{4}$ | 12. $ left( -frac{17}{25} right):frac{34}{27}$ |
| 3. $ 1:frac{-5}{4}$ | 13. $ 1:left( -frac{3}{7} right)$ |
| 4. $ 1:frac{2}{3}$ | 14. $ frac{2}{3}:frac{-7}{5}$ |
| 5. $ left( -frac{3}{4} right):left( -frac{33}{8} right)$ | 15. $ left( -frac{12}{9} right):left( -frac{-28}{27} right)$ |
| 6. $ left( -frac{7}{8} right):left( -3 right)$ | 16. $ left( -36 right):frac{30}{7}$ |
| 7. $ left( -1 right):frac{11}{5}$ | 17. $ left( frac{11}{15}.frac{35}{44} right):left( frac{1}{7}.frac{4}{13} right)$ |
| 8. $ left( -frac{85}{54} right):frac{17}{63}$ | 18. $ left( frac{3}{4}:frac{2}{3} right):frac{3}{5}$ |
| 9. $ 0:left( -frac{5}{13} right)$ | 19. $ left( frac{5}{21}.frac{21}{15} right):frac{1}{4}$ |
| 10. $ frac{-1}{2}:3$ | 20$ left( frac{2}{7}:frac{5}{4} right).left( frac{5}{8}:2 right)$ |
Bài toán 28: Tìm x, biết:
| 1. $ frac{2}{3}.x-frac{4}{7}=frac{1}{8}$ | 6. $ frac{-2}{3}:left( frac{1}{2}-3x right)=frac{5}{3}$ |
| 2. $ frac{2}{7}-frac{8}{9}.x=frac{2}{3}$ | 7. $ frac{5}{9}+frac{1}{3}:x=frac{2}{3}$ |
| 3. $ frac{4}{7}+frac{5}{9}:x=frac{1}{5}$ | 8. $ left( frac{2}{3}-0,5x right):frac{2}{3}=frac{3}{4}$ |
| 4. $ frac{2}{5}-frac{2}{5}.x=frac{2}{5}$ | 9. $ x:frac{1}{3}+frac{1}{4}=-9frac{1}{2}$ |
| 5. $ 2left( x-frac{1}{3} right)={{left( frac{1}{3} right)}^{2}}+frac{5}{9}$ | 10. $ x:frac{-2}{3}-frac{1}{3}=-5frac{3}{4}$ |
Bài toán 29: Tìm x
| 1. $ left| x-frac{1}{2} right|=frac{3}{2}$ | 5. $ frac{1}{7}.left| x right|-frac{4}{5}=frac{1}{5}$ |
| 2. $ left| 2x-frac{3}{4} right|-frac{3}{8}=frac{1}{8}$ | 6. $ left| frac{2}{3}x-frac{1}{2} right|-1=frac{5}{6}$ |
| 3. $ left| x-frac{1}{4} right|=frac{1}{3}-frac{1}{4}$ | 7. $ left| frac{3}{4}x-frac{3}{5} right|-frac{1}{2}=0$ |
| 4. $ left| frac{3}{4}x-frac{3}{5} right|-frac{1}{2}=0$ | 8. $ left| frac{3}{4}x-frac{1}{2} right|-frac{1}{2}=frac{1}{4}$ |
Bài toán 30: Điền số thích hợp vào bảng
| 4 | : | = | $ frac{-1}{8}$ | |
| $ times $ | $ times $ | : | ||
| : | 1 | = | ||
| = | = | = | ||
| $ frac{-1}{8}$ | $ times $ | = |
Bài toán 31: Bạn Hùng đi xe đạp đi được 4km trong giờ. Hỏi trong 1 giờ, bạn Hùng đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài toán 32: Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc $ 40km/h$ hết $ frac{5}{4}$ giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc $ 45km/h$. Tính thời gian đi từ A đến B?
DẠNG 8: HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM
Bài toán 33: Tính
| 1. $ 3frac{1}{2}+4frac{3}{5}$ | 8. $ left( -6frac{1}{7} right)-left( -7frac{1}{6} right)$ |
| 2. $ frac{3}{4}+6frac{5}{8}$ | 9. $ left( -3 right)-left( -2frac{2}{5} right)$ |
| 3. $ 5frac{3}{8}+9frac{2}{7}$ | 10. $ left( -3frac{3}{4} right).1frac{1}{2}$ |
| 4. $ 4frac{1}{2}-2frac{3}{10}$ | 11. $ 5frac{7}{10}.15$ |
| 5. $ 5frac{3}{8}-1frac{9}{10}$ | 12. $ 3frac{3}{4}:1frac{1}{5}$ |
| 6. $ left( -3frac{1}{4} right)+left( -2frac{1}{3} right)$ | 13. $ 4frac{2}{5}:2$ |
| 7. $ left( -5frac{1}{8} right)+3frac{2}{4}$ | 14. $ frac{2}{3}-4left( frac{1}{2}+frac{3}{4} right)$ |
Bài toán 34: Tính
| 1. $ A=frac{1+4}{6}.frac{1}{2}+frac{6+3}{4}+frac{5-3}{3}$ | 5. $ E=21frac{4}{11}-left( 1frac{3}{5}+7frac{4}{11} right)$ |
| 2. $ B=frac{1+2}{5}.frac{7-2}{4}-frac{8-3}{10}.frac{5-4}{2}$ | 6. $ F=left( 7frac{8}{9}+2frac{3}{13} right)-4frac{8}{9}$ |
| 3. $ C=frac{3}{5+2}.frac{1}{4}+frac{1}{5-3}.frac{1}{10+4}$ | 7. $ G=frac{-3}{5}.frac{2}{7}+frac{-3}{7}.frac{3}{5}+frac{-3}{7}$ |
| 4. $ D=frac{1}{3+2}.frac{5-3}{3}-frac{1}{20-5}+frac{13-4}{15}$ | 8. $ H=0,8.2frac{2}{3}.10.0,375.frac{-5}{8}$ |
Bài toán 35: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu %
$ frac{9}{20};frac{11}{4};frac{490}{280}$
Bài toán 36: Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân: 9%; 38%; 178%.
DẠNG 9: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
Bài toán 37: Tìm:
| 1. $ frac{4}{5}$ của 60 | 9. $ frac{5}{8}$ của 96 tấn |
| 2. 0,25 của 16 | 10. $ frac{5}{6}$ của 96kg |
| 3. $ 4frac{1}{2}$ của $ 5frac{3}{4}$ | 11. $ frac{5}{11}$ của 451m |
| 4. $ frac{1}{5}$ của 22500 đồng | 12. $ frac{4}{9}$ của 5400cm |
| 5. $ frac{1}{4}$ của 328 mét | 13. $ frac{5}{9}$ của 738kg |
| 6. $ frac{1}{3}$ của 321 tấn | 14. $ frac{1}{11}$ của $ 121m$ |
| 7. $ frac{3}{4}$ của 76 ki-lô-mét | 15. $ frac{5}{7}$ của 189cm |
| 8. $ frac{1}{8}$ của 126,4 ki-lô-mét | 16. $ frac{5}{12}$ của 60 phút |
Bài toán 38: Tính nhanh
a) 260% của 25. c) 47% của 20
b) 23,6% của 50 d) 240% của 12,5
Bài toán 39: Một quả cam nặng 325g. Hỏi $ frac{3}{5}$ quả cam nặng bao nhiêu?
Bài toán 40: Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn 20% số táo. Lan ăn tiếp 25% số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mây quả táo?
Bài toán 41: Một ô ttoo đã đi 110km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được $ frac{2}{5}$ quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài toán 42: Một chai sữa có 400g sữa. Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng bơ trong chai sữa.
DẠNG 10: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ
Bài toán 43: Tìm một số biết:
a) $ frac{3}{5}$ của nó bằng 8,1 c) $ frac{2}{5}$ của nó bằng 7,5 e) $ 3frac{3}{4}$ của nó bằng -13
b) $ 2frac{3}{7}$ của nó bằng -34 d) $ frac{3}{5}%$ của nó bằng 0,3 f) $ 5frac{1}{2}%$ của nó bằng -22
Bài toán 44: $ frac{3}{4}$ lít mật ong nặng $ frac{9}{10}kg.$ Hỏi cả lít mật ong nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài toán 45: $ frac{3}{4}$ quả dưa nặng $ 3frac{1}{2}kg.$ Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
$ frac{4}{5}$ số tuổi của bạn Hòa sau đây 4 năm là 12 tuổi. Hỏi hiện nay bạn Hòa bao nhiêu tuổi?
Bài toán 46: Một xí nghiệ đã thực hiện $ frac{4}{7}$ kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.
Bài toán 47: Một tấm vải bớt đi 10m thì còn lại $ frac{8}{13}$ tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài toán 48: Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa $ frac{5}{9}$ đoạn đường, ngày thứ hai sửa $ frac{1}{4}$ đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt 7m còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
Bài toán 49: Một thùng đựng dầu sau khi lấy đi 16 lít thì số dầu còn lại bằng $ frac{7}{15}$ số dầu đựng trong thùng. Hỏi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
DẠNG 11: TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
Bài toán 50: Tìm tỉ số của hai số a và b biết:
| 1. $ a=frac{3}{4}m;b=60cm$ | 5. $ a=7,7;b=1,1$ |
| 2. $ a=10kg;b=0,3$ tạ | 6. $ a=frac{3}{5};b=2frac{1}{7}$ |
| 3. $ a=3,15;b=5,45$ | 7. $ a=3frac{1}{3};b=0,25$ |
| 4. $ a=2frac{2}{5};b=frac{4}{5}$ | 8. $ a=4frac{4}{9};b=3frac{1}{18}$ |
Bài toán 51: Tỉ số của hai số a và b bằng 3 : 5. Tìm hai số đó biết tổng của chúng là – 64.
Bài toán 52: Tỉ số của hai số là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm hai số đó.
Bài toán 53: Tỉ số của hai số a và b là 120%. Hiệu của hai số đó là – 3. Tìm hai số đó.
Bài toán 54: Tìm hai số biết tỉ số của chúng và tổng của chúng đều bằng $ frac{2}{3}.$
Bài toán 55: Tỉ số của hai số bằng 3 : 5. Nếu thêm 15 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 9 : 10. Tìm hai số đó.
Bài toán 56: Tỉ số của hai số a và b là $ frac{3}{7},$ tỉ số của hai số b và c là $ frac{35}{36}.$ Tính tỉ số của hai số a và c.
Bài toán 57: Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) $ 2frac{3}{4}$ và 5 b) 0,2 tạ và 24kg.
DẠNG 12: BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM
Bài toán 58: Tính
a) 28% của 376 b) 9% của 12 c) 2,6% của 12,5 d) 3,5% của 42,8
Bài toán 59: Cuối học kì I, lớp 6C có 8 bạn xếp loại giỏi, 15 bạn loại khá, còn lại là trung bình. Tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6C được xếp loại giỏi, khá và trung bình so với tổng số học sinh cả lớp là 40 người rồi dựng biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông.
Bài toán 60: Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm 30% tổng số cây, số cây hồng chiếm 50% tổng số cây, số cây mít là 40 cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu? Dựng biểu đồ ô vuông biểu diễn tỉ số phần trăm số cây mít, hồng, táo so với tổng số cây trong vườn.
Bài toán 61: Lớp 6A có 50 học sinh. Số học sinh trung bình bằng 54% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $ frac{5}{9}$ số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh giỏi.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp
c) Dựng biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ số phần trăm các loại học sinh của lớp 6A.