Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 9 tiết 19 trường THCS Tân Định năm học 2013-2014. Thời gian làm bài 45 phút.
A. TRẮC NGHIỆM (1 điểm)
Hướng dẫn: Nếu chọn câu 1 đáp án A đúng thì ghi vào giấy kiểm tra là: Câu 1: A
Câu 1: Tỉ số lượng giác của: $ sin {{25}^{0}},,,,,,sin {{79}^{0}},,,,,sin {{55}^{0}},,,,cos{{71}^{0}},,,,cos{{36}^{0}}$ theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
A. $ sin {{25}^{0}},,,cos {{36}^{0}},,,sin {{55}^{0}},,,cos {{71}^{0}},,,sin {{79}^{0}}$
B. $ sin {{79}^{0}},,,sin {{55}^{0}},,,cos {{36}^{0}},,,sin {{25}^{0}},,,cos {{71}^{0}}$
C. $ cos {{71}^{0}},,,sin {{25}^{0}},,,cos {{36}^{0}},,,sin {{55}^{0}},,,sin{{79}^{0}}$
D. $ cos {{71}^{0}},,,sin {{25}^{0}},,,cos {{36}^{0}},,,sin {{55}^{0}},,,sin {{79}^{0}}$
Câu 2: Cho $ {{0}^{0}}<alpha <{{90}^{0}}$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. $ {{sin }^{2}}alpha +{{cos }^{2}}alpha =1$
B. $ tan alpha =cot left( {{{{90}}^{0}}-alpha } right)$
C. $ cot alpha =sin left( {90-alpha } right)$
D. $ tan alpha .cot alpha =1$
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc C bằng $ {{30}^{0}}$. Độ dài cạnh AB là $ sqrt{3}$. Độ dài BC bằng:
A. $ 30sqrt{3}$
B. $ 3sqrt{2}$
C. $ 2sqrt{2}$
D. $ 2sqrt{3}$
Câu 4:
Trong hình bên, cosB = …..
A. $ frac{{AH}}{{AB}}$
B. $ sin widehat{{HAC}}$
C. $ frac{{AH}}{{AC}}$
D. $ frac{{AC}}{{BC}}$
B. TỰ LUẬN
Câu 1: (2 điểm) Không dùng máy tính bỏ tủi
a) So sánh $ sin {{45}^{0}}$ và $ cos {{60}^{0}}$
b) Tính giá trị của biểu thức:
$ A={{sin }^{2}}{{32}^{0}}+{{sin }^{2}}{{58}^{0}}+2cot {{20}^{0}}.cot {{70}^{0}}$
Quy ước làm tròn trong các Câu 2, Câu 3, Câu 4
+) Số đo góc làm tròn đến độ
+) Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
Câu 2: (2 điểm) Giải $ Delta ABC$ vuông tại A, biết BC = 8 cm và $ widehat{C}={{35}^{0}}$
Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $ sin B=frac{1}{2}$. Tính $ cos B,,,tan B,,,cot C$
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác.
a) Cho AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AH, BH, CH.
b) Đường thẳng qua C và song song với AB cắt AH tại D. Chứng minh $ displaystyle AH.AD+BH.BC=B{{C}^{2}}$
Câu 5: (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD co AB = 2AD, một đường thẳng đi qua A cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh $ frac{4}{{A{{B}^{2}}}}=frac{4}{{A{{M}^{2}}}}+frac{1}{{A{{N}^{2}}}}$