Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Giáp Bát, quận Hoàng Mai, năm học 2016 – 2017. Thời gian làm bài: 90 phút.
I. Phần trắc nghiệm (2điểm):
Bài 1: (1 điểm) Chọn đáp án đúng :
1. $ displaystyle {{(2x-1)}^{2}}$ bằng:
A. $ displaystyle 4{{x}^{2}}-4x+1$
B. $ displaystyle {{(1-2x)}^{2}}$
C. $ displaystyle 4{{x}^{2}}-1$
D. $ displaystyle 2{{x}^{2}}-1$
2. Kết quả rút gọn của: $ displaystyle left( {{{x}^{2}}+xy+{{y}^{2}}} right)(x-y)-(x+y)left( {{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}} right)$ là:
A. $ displaystyle 2{{y}^{3}}$
B. $ displaystyle -2{{x}^{3}}$
C. $ displaystyle -2{{y}^{3}}$
D. $ displaystyle 2{{x}^{3}}$
Bài 2 :(1 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.
b. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
c. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
d. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II. Phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 :(2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a. $ displaystyle (2x-1)(x+3)-{{(x-2)}^{2}}-x(x-1)$
b. $ displaystyle (x-3)({{x}^{2}}+3x+9)-x(x-2)(x+2)$
Bài 2: (2 điểm) Tìm $ displaystyle x$ biết:
a. $ displaystyle text{(x+2)(x-2)-(x+4)(x-2)=-6}$
b. $ displaystyle {{x}^{2}}-3x+2=0$
Bài 3: (3.5 điểm)
Cho nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C.
c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA =IB =IC =ID.
Bài 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$ displaystyle B=-3{{x}^{2}}-12x-8$