Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Tân Mai, quận Hoàng Mai, năm học 2016 – 2017. Thời gian làm bài: 45 phút.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Cho biểu thức: $ M=frac{{sqrt{x}+1}}{{sqrt{x}-3}}$. Điều kiện xác định của biểu thức M là:
A. $ x>0$
B. $ xge 0$
C. $ xge 0$ và $ xne 3$
D. $ xge 0$ và $ xne 9$
Câu 2: Giá trị của $ sqrt[3]{{-64}}$ bằng:
A. (-8) B. 8 C. (-4) D. 4
Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức $ sqrt{{{{x}^{2}}y}}$ với $ displaystyle x<0,,,,yge 0$ ta được:
A. $ xsqrt{y}$
B. $ -xsqrt{y}$
C. $ left| {{{x}^{2}}} right|sqrt{y}$
D. $ -left| x right|sqrt{y}$
Câu 4: Rút gọn biểu thức: $ sqrt{{frac{{2{{a}^{2}}}}{{72}}}}$ bằng:
A. $ frac{a}{6}$
B. $ frac{{left| a right|}}{6}$
C. $ frac{a}{{36}}$
D. $ frac{{left| a right|}}{{36}}$
B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
a) $ left( {2sqrt{5}.sqrt{2}-3sqrt{{40}}+sqrt{{90}}:3} right):sqrt{{640}}$
b) $ sqrt{{{{{left( {sqrt{3}+1} right)}}^{2}}}}-sqrt{{{{{left( {1-sqrt{3}} right)}}^{2}}}}+2sqrt{3}$
c) $ 3sqrt{{2a}}-sqrt{{18{{a}^{3}}}}+4sqrt{{frac{a}{2}}}-frac{1}{4}sqrt{{128a}}$ (với $ age 0$ )
Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình:
a) $ frac{1}{4}sqrt{{16x-48}}-5sqrt{{4x-12}}+2sqrt{{9x-27}}=-6$
b) $ sqrt{{x-3}}-2sqrt{{{{x}^{2}}-9}}=0$
Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức: $ A=frac{{2sqrt{x}}}{{sqrt{x}-3}}+frac{{x+9sqrt{x}}}{{9-x}}$ và $ B=frac{{x+5sqrt{x}}}{{x-25}}$ với
$ xge 0,,,xne 9,,,xne 25$ .
a) Rút gọn các biểu thức A và B.
b) Tính B khi $ x=6-2sqrt{5}$
c) So sánh $ P=frac{A}{B}$ với 1.
Bài 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $ A=frac{y}{{1+x}}+frac{x}{{1+y}}$