Đề kiểm tra HK1 môn Toán 8 quận Đống Đa 2019-2020

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 quận Đống Đa, TP Hà Nội, năm học 2019-2020. Thời gian làm bài: 90 phút.

Ngày thi: 11 tháng 12 năm 2019.

Bài I. (2.0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

1) ${{x}^{2}}-xy$                              2) xy + x + y + 1                 3) ${{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+10x$

Bài II. (2.0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: $xleft( {1-x} right)+left( {x+1} right)left( {x-2} right)$

2) Tìm x biết: ${{left( {x+3} right)}^{2}}-{{x}^{2}}=45$

Bài III. (2.0 điểm)

Cho hai biểu thức: $displaystyle A=frac{{{{x}^{2}}-9}}{{3left( {x+5} right)}}$ và $B=frac{x}{{x+3}}+frac{{2x}}{{x-3}}-frac{{3{{x}^{2}}+9}}{{{{x}^{2}}-9}}$ với $xne -5;xne pm 3$

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Bài IV. (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểmcủa đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

1) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

2) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.

3) Cho AH = 8cm; BC = 12cm. Tính diện tích tam giác AMH.

4) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ $HKbot FC$(K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: $BKbot FI$

Bài V. (0,5 điểm)

Cho a + b + c = 0 $left( {ane 0;bne 0;cne 0} right)$. Tính giá trị của biểu thức:

$A=frac{{{{a}^{2}}}}{{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}}+frac{{{{b}^{2}}}}{{{{b}^{2}}-{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}}+frac{{{{c}^{2}}}}{{{{c}^{2}}-{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}}$