Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Chu Văn An tỉnh Quảng Trị năm học 2016 – 2017. Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1 (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số $latex displaystyle y=frac{1+sin x}{cos x}$
Câu 2 (2,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (0,75 điểm ) $ displaystyle tan (x+{{30}^{0}})-sqrt{3}=0$
b) (0,75 điểm ) $displaystyle 4{{sin }^{2}}x+4sin x-3=0$
c) (0,75 điểm ) $displaystyle sqrt{3}text{sinx+cosx=1}$
d) (0,5 điểm ) $ displaystyle text{cos2x+}frac{sin 3x-cos 3x}{2sin 2x-1}=sin x(1+tan x)$
Câu 3 (0,75 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau.
Câu 4 (0,75 điểm) Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Câu 5 (0,75 điểm) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 4 quả cầu vàng .Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu cùng màu.
Câu 6 (0,75 điểm) Tìm hệ số x5 của trong khai triển $latex displaystyle {{({{x}^{2}}+frac{2}{x})}^{13}}$
Câu 7 (0,5 điểm) Đội văn nghệ của trường gồm có 4 học sinh khối 10, 3 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia hát tốp ca trong lễ tổng kết học kì 1 trong đó khối 10 có đúng 2 học sinh.
Câu 8 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $latex displaystyle M(2;-3)$.Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo $latex displaystyle overrightarrow{v}(-1;2)$.
Câu 9 (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức $latex displaystyle A=C_{2017}^{0}-3C_{2017}^{1}+{{3}^{2}}C_{2017}^{2}-{{3}^{3}}C_{2017}^{3}+…-{{3}^{2017}}C_{2017}^{2017}$.
Câu 10 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
a) (0,5 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) (0,5 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) (0,5 điểm) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và ACB. Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SCD)
d) (0,5 điểm) Mặt phẳng α chứa G1G2 và song song với AD .Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α.
Đáp án Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 11 THPT Chu Văn An năm 2016 – 2017:
