Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 THCS Mỹ Hòa, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đại Lộc, tỉnh Quảng Nam, năm học 2013 – 2014.
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1: (2.0 điểm) Tính :
a/ (2x + 1)(2x – 1) ;
b/ ( 6x3y2 – 18x2y3 + 24x2y2) : 3x2y
Câu 2: (1.0 điểm)
a/ Tính độ dài đường trung bình của hình thang. Biết độ dài hai đáy là 3cm và 7cm .
b/ Tính độ dài cạnh của hình thoi đó. Biết độ dài hai đường chéo là 8cm và 6cm.
Câu 3:(2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + y2 – x – y
b) x2 + 2x + 1 – y2
Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.
1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.(1,5 điểm)
2/ Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh ΔAOH cân.(1,5 điểm)
3/ Trường hợp ΔABC vuông tại A: (2 điểm)
a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?
b/ Xác định vị trí của M trên BC để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5:(1,0 điểm)
a/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x – x2 – 3
b/ Tìm giá trị của x thuộc Z để A = x2 – 4x + 5 chia hết cho B = x – 2.