Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 8, trường THCS Võ Thành Trang, quận Tân Phú, TP Hồ Chí Minh, năm học 2018-2019.
Thời gian làm bài 60 phút.
Bài 1 : (4,5 điểm) Giải phương trình
a) 2(x + 2) = 1 – 2x
b) 7x(x + 2) – 6(x + 2) = 0
c) $ displaystyle frac{{x2}}{4}$ + $ displaystyle frac{{x+1}}{6}$ = $ displaystyle frac{{2x}}{3}$
d) $ displaystyle frac{{9×2}}{{x38}}$ + $ displaystyle frac{6}{{x2+2x+4}}$ =
Bài 2 : (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc là 30km/h. Cùng lúc đó một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy là 20km/h. Tính quãng đường AB biết tổng thời gian đi được của xe máy và ô tô là 48 phút.
Bài 3 : (0,5 điểm)
Chị Hà muốn vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/ năm. Chị dự định trả ngân hàng theo phương án sau : mỗi tháng trả dần a (đồng) gồm vốn và lãi liên tiếp trong 3 tháng thì trả hết nợ. Biết lãi suất không đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
Bài 4 : (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại B, đường cao BH.
a) Chứng minh : ΔABH đồng dạng ΔACD suy ra AB2 = AH.AC
b) Tính AC, BH biết AB = 6cm, BC = 8cm.
c) Đường phân giác của góc CAB cắt BH và BC tại D và E. Chứng minh : DH.EC = EB.DB
d) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và BC. Chứng minh BH3 = AI.CK.AC